用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+n3=
n6+n3
2
，則當(dāng)n=k+1時，左端應(yīng)在n=k的基礎(chǔ)上加上（　　）
A、k3+1
B、（k+1）3
C、
(k+1)6+(k+1)3
2
D、（k3+1）+（k3+2）+（k3+3）+…+（k3+1）3
考點：數(shù)學(xué)歸納法
專題：證明題,點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：求出n=k時左邊的表達式，求出n=k+1時左邊的表達式，通過求差即可得到左端增加的表達式．
解答： 解：當(dāng)n=k時，等式左端=1+2+…+k3，
當(dāng)n=k+1時，等式左端=1+2+…+k3+（k3+1）+（k3+2）+（k3+3）+…+（k3+1）3，增加了2k+1項．
故選：D．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查數(shù)學(xué)歸納法的證明方法，就是n=k到n=k+1時的證明方法，找出規(guī)律解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是
 
；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={-1，0，1，2，3}，B={x∈R|
3
x
＜2}，則A∩B=（　�。�
A、{1，2，3}
B、{2，3}
C、{-1，2，3}
D、{-1，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示程序框圖輸出的S值是（　�。�
A、2013
B、-
1
2
C、
2
3
D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+θ）向右移
π
12
得到函數(shù)g（x），若函數(shù)G（x）=g（x）+mx2+nx（m，n，θ是常數(shù)）是奇函數(shù)，則tanθ=（　　）
A、1
B、-1
C、
3
D、-
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖的程序圖中，輸出結(jié)果是（　�。�
A、5B、10C、20D、15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，其俯視圖為正三角形，則這個幾何體的體積為（　　）
A、4
3
B、8
3
C、16
3
D、32
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x2-1
e|x|
的圖象大致是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若z∈C且z=cosα+isinα，α∈R，則|z-3-4i|的最大值是（　�。�
A、3B、4C、5D、6

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