計算:
(1)cos2
7
8
π
-
1
2
=;
(2)
tan150°
1-tan2330°
考點:運用誘導(dǎo)公式化簡求值
專題:三角函數(shù)的求值
分析:(1)利用二倍角公式化簡cos2
7
8
π
-
1
2
1+cos
4
2
-
1
2
,利用誘導(dǎo)公式化為
1
2
cos
4
,從而求得結(jié)果.
(2)利用誘導(dǎo)公式化簡
tan150°
1-tan2330°
-tan30°
1-tan2(-30°)
,從而求得結(jié)果.
解答: 解:(1)cos2
7
8
π
-
1
2
=
1+cos
4
2
-
1
2
=
1
2
cos
4
=
1
2
cos(-
π
4
)=
2
4

(2)
tan150°
1-tan2330°
=
-tan30°
1-tan2(-30°)
=
-
3
3
1-
1
3
=-
3
2
點評:本題主要考查二倍角公式,利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知點A是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上的一個動點,點P在線段OA的延長上,且
OA
OP
=48.則點P的橫坐標(biāo)的最大值為( 。
A、18
B、15
C、10
D、
15
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知圓C:x2+y2+2x-3=0,直線l1與圓C相交于不同的A、B兩點,點M(0,1)是線段AB的中點.
(1)求直線l1的方程;
(2)是否存在與直線l1平行的直線l2,使得l2與圓C相交于不同的兩點E、F(l2不經(jīng)過圓心C),且△CEF的面積S最大?若存在,求出l2的方程及對應(yīng)的△CEF的面積S.若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
x2-2x-8
的定義域為A,函數(shù)g(x)=lg(-x2+2ax+1-a2)的定義域為B,且A∩B≠∅,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系中,曲線C1的參數(shù)方程為
x=acosφ
y=bsinφ
(a>b>0,φ為參數(shù)),且曲線C1上的點M(2,
3
)對應(yīng)的參數(shù)φ=
π
3
.且以O(shè)為極點,X軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線C2是圓心在極軸上且經(jīng)過極點的圓,射線θ=
π
4
與曲線C2交于點D(
2
,
π
4
).
(1)求曲線C1的普通方程,C2的極坐標(biāo)方程;
(2)若A(ρ1,θ),B(ρ2,θ+
π
2
)是曲線C1上的兩點,求
1
ρ12
+
1
ρ22
的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系xoy中,P(x0,y0)是橢圓C:
x2
6
+
y2
2
=1上任意一點,F(xiàn)是橢圓C的左焦點,直線l的方程為x0x+3y0y-6=0.
(1)求證:直線l與橢圓C有唯一公共點;
(2)設(shè)點Q與點F關(guān)于直線l對稱,當(dāng)點P在橢圓上運動時,判斷直線PQ是否過定點,若直線PQ過定點,求出此定點的坐標(biāo);若直線PQ不過定點,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知在平面內(nèi)點P滿足|PM|-|PN|=2
2
,M(-2,0),N( 2,0 ),O(0,0)
(1)求點P的軌跡S;
(2)直線y=k(x-2)與S交于點A,B,利用k表示△OAB的面積函數(shù)表達(dá)式.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

求證:tan
2
-tan
α
2
=
2sinα
cosα+cos2α

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)對數(shù)logx-1(5+4x)有意義時,x的取值范圍是
 

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同步練習(xí)冊答案