Question

下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A、“p∨q為真”是“p∧q為真”的充分不必要條件
• B、設(shè)有一個(gè)回歸直線方程為

  ?

  y

  =2-1.5x，則變量x每增加一個(gè)單位，

  ?

  y

  平均減少1.5個(gè)單位
• C、若a，b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜

  1

  4

  成立的概率是

  π

  4

• D、已知空間直線a，b，c，若a⊥b，b⊥c，則a∥c

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡(jiǎn)易邏輯

分析：必須對(duì)選項(xiàng)一一加以判斷：對(duì)A應(yīng)用充分必要條件定義考慮；對(duì)B由回歸直線的知識(shí)可得；對(duì)C應(yīng)用幾何概率的知識(shí)可得；對(duì)D應(yīng)用空間兩直線的位置關(guān)系判斷．

解答： 解：對(duì)A，因?yàn)椤皃∨q為真”不一定“p∧q為真”，所以A不對(duì)；
對(duì)B，因?yàn)榛貧w直線方程為

?

y

=2-1.5x，且x的系數(shù)為-1.5，所以變量x每增加一個(gè)單位，

?

y

平均減少1.5個(gè)單位，故B對(duì)；
對(duì)C，這是幾何概型問(wèn)題．其中區(qū)域D：邊長(zhǎng)為1的正方形，區(qū)域d：半徑為

1

2

的第一象限內(nèi)的

1

4

圓，測(cè)度為面積，所以則不等式a2+b2＜

1

4

成立的概率是 

π

16

，故C錯(cuò)；
對(duì)D，若空間直線a，b，c滿足a⊥b，b⊥c，則a，c平行或相交或異面，所以D錯(cuò)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分必要條件的判斷以及概率中的幾何概率、空間兩直線的位置關(guān)系，解題時(shí)必須對(duì)每一個(gè)選項(xiàng)考慮，還應(yīng)注意選正確的，還是錯(cuò)誤的，是一道基礎(chǔ)題．