已知在函數(shù)f（x）=x3圖象上的三個點A（a，a3），B（b，b3），C（c，c3）在一條直線上，其中a＜b＜c，則a、b、c之間一個最簡單的關(guān)系是
 
．
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：直線與圓
分析：根據(jù)A，B，C三點在一條直線上建立條件關(guān)系，即可得到a，b，c的等量關(guān)系．
解答： 解：∵A（a，a3），B（b，b3），C（c，c3）在一條直線上，且a＜b＜c，
∴
b3-a3
b-a
=
c3-a3
c-a
，
即
(b-a)(b2+ab+a2)
b-a
=
(c-a)(c2+ac+a2)
c-a
，
∴b2+ab+a2=c2+ac+a2，
即a（b-c）=c2-b2=（c-b）（c+b），
∴c+b=-a，
即a+b+c=0．
故答案為：a+b+c=0．
點評：本題主要考查三點關(guān)系是關(guān)系的應(yīng)用，要求熟練掌握立方差公式，考查學(xué)生的計算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠ACB為鈍角，AC=BC=1，
CO
=x
CA
+y
CB
且x+y=1，函數(shù)f(m)=|
CA
-m
CB
|的最小值為
3
2
，則|
CO
|的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＜3}，B={x|x＜a}，若A=B，則a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過圓C1：x2+y2-6x=0與圓C2：x2+y2=4的交點，圓心在以
c
=（0，1）為方向向量且與圓C2：x2+y2=4相切的直線上的圓的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）的反函數(shù)為f-1（x），且對任意的x都有f（x）+f（6-x）=2，若ab=100，則f-1（lga）+f-1（lgb）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　　）
A、“p∨q為真”是“p∧q為真”的充分不必要條件
B、設(shè)有一個回歸直線方程為
?
y
=2-1.5x，則變量x每增加一個單位，
?
y
平均減少1.5個單位
C、若a，b∈[0，1]，則不等式a2+b2＜
1
4
成立的概率是
π
4
D、已知空間直線a，b，c，若a⊥b，b⊥c，則a∥c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ax-1
x-3
的反函數(shù)是f（x）本身，則實數(shù)a的值為（　　）
A、a=1B、a=-3
C、a=3D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若復(fù)數(shù)z滿足iz=2+4i，則復(fù)數(shù)z=（　�。�
A、2+4iB、2-4i
C、4-2iD、4+2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x-2sin2x
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；        
（2）解方程f（x）=0．

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同步練習(xí)冊答案