Question

某地有10個(gè)著名景點(diǎn)，其中8個(gè)為日游景點(diǎn)，2個(gè)為夜游景點(diǎn)．某旅行團(tuán)要從這10個(gè)景點(diǎn)中選5個(gè)作為二日游的旅游地．行程安排為第一天上午、下午、晚上各一個(gè)景點(diǎn)，第二天上午、下午各一個(gè)景點(diǎn)．
（Ⅰ）甲、乙兩個(gè)日游景點(diǎn)至少選1個(gè)的不同排法有多少種？
（Ⅱ）甲、乙兩日游景點(diǎn)在同一天游玩的不同排法有多少種？
（Ⅲ）甲、乙兩日游景點(diǎn)不同時(shí)被選，共有多少種不同排法？

Answer 1

考點(diǎn)：排列、組合的實(shí)際應(yīng)用,計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,排列組合

分析：（Ⅰ）甲、乙兩個(gè)日游景點(diǎn)至少選1個(gè)，包括都選與選1個(gè)，利用排列組合知識，即可求解；
（Ⅱ）甲、乙兩日游景點(diǎn)在同一天游玩，有兩天可以選擇，而且還有上午、下午的選擇，利用排列組合知識，即可求解；
（Ⅲ）甲、乙兩日游景點(diǎn)不同時(shí)被選，利用間接法即可．

解答： 解：（Ⅰ）

C

1 2

×(

C

2 6

A

4 4

+

C

1 2

×

C

3 6

×

A

4 4

)=2640（種）---------------------------（5分）
（Ⅱ）

C

1 2

×

C

1 2

×

A

2 2

×

A

2 6

=240（種）-----------------------------------（10分）
（Ⅲ）

C

1 2

×(

A

4 8

-

C

2 6

×

A

4 4

)=2640（種）--------------------------------------（15分）
答：分別不同排法總數(shù)是2640種，240種，2640種．--------------------------------------（16分）

點(diǎn)評：本題考查排列、組合的實(shí)際應(yīng)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，難度中等．