方程組
x2y=1
y=x(x-2)
共有（　�。┙M解．
A、1B、2C、3D、4
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì),冪函數(shù)的圖像
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：由方程組
x2y=1
y=x(x-2)
，得
1
x2
=x2-2x，即x4-2x3-1=0．由此可知原方程組共有四組解．
解答： 解：由方程組
x2y=1
y=x(x-2)
，
得
1
x2
=x2-2x，
即x4-2x3-1=0．
∴方程組
x2y=1
y=x(x-2)
共有四組解．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意合理地進(jìn)行等價(jià)轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，a2、a3、a5分別是等比數(shù)列{cn}的第4項(xiàng)、第3項(xiàng)、第2項(xiàng)，且a2=8，公差d≠0．
（1）求等比數(shù)列{cn}的通項(xiàng)；
（2）設(shè)bn=log2cn，求數(shù)列{|bn|}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若x，y∈[-1，1]，x+y≠0有（x+y）•[f（x）+f（y）]＞0．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性，并加以證明；
（2）解不等式f(x+
1
2
)＜f(1-2x)；
（3）若f（x）≤m2-2am+1對(duì)所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知方程①：ax2+bx+c=0，（其中c≠0）有整數(shù)根，是否存在整數(shù)P，使得方程②：x3+（x+P）x2+（b+P）x+c=0與方程①有相同的整數(shù)根？如果這樣的P存在，請(qǐng)求出所有這樣的整數(shù)P和相應(yīng)的公共整數(shù)根；如果這樣的P不存在，請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于定義在D上的函數(shù)y=f（x），若同時(shí)滿足
（Ⅰ）存在閉區(qū)間A=
π
3
，B=x，C＞0，使得任取x1∈[a，b]，都有f（x1）=c（c是常數(shù)）；
（Ⅱ）對(duì)于D內(nèi)任意x2，當(dāng)x2∉[a，b]時(shí)總有f（x2）＞c，則稱(chēng)f（x）為“平底型”函數(shù)．
（1）判斷f1（x）=|x-1|+|x-2|，f2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函數(shù)？簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；
（2）設(shè)f（x）是（1）中的“平底型”函數(shù)，若|t-1|+|t+1|≥f（x），對(duì)一切t∈R恒成立，求實(shí)數(shù)x的范圍；
（3）若x=4時(shí)，f（x）是“平底型”函數(shù)，求m和n滿足的條件，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若變量x、y滿足約束條件
x+y≤3
x-y≥-1
y≥1
，則4x+2y的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線y=a與曲線y=|x2-|x|-
3
4
|有四個(gè)交點(diǎn)，則a的取值集合為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
lim
n→∞
(
1-a
a
)n存在，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、(-
1
2
，
1
2
)
B、[
1
2
，+∞)
C、（-∞，1）
D、(
1
2
，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)
1
2
+
1
2
1
2
+
1
2
cos2θ
=
 
(
3π
2
＜θ＜2π)．

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