Question

9．某程序框圖如圖所示，則執(zhí)行該程序后輸出的結(jié)果是0．

Answer 1

分析 模擬執(zhí)行程序框圖可得程序框圖的功能是求S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+…+sin$\frac{2015π}{3}$的值，觀察規(guī)律可得sin$\frac{tπ}{3}$的取值以6為周期，且sin$\frac{kπ}{3}$+sin$\frac{（k+1）π}{3}$+…sin$\frac{（k+6）π}{3}$=0，從而可得s=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+sinπ+sin$\frac{4π}{3}$+sin$\frac{5π}{3}$=0．

解答 解：模擬執(zhí)行程序框圖，可得程序框圖的功能是計算并輸出S=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+…+sin$\frac{2015π}{3}$的值．
∵因?yàn)閟in$\frac{tπ}{3}$取值以6為周期，且sin$\frac{kπ}{3}$+sin$\frac{（k+1）π}{3}$+…sin$\frac{（k+6）π}{3}$=0，
∴2015=335×6+5，所以s=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+…+sin$\frac{2015π}{3}$=sin$\frac{π}{3}$+sin$\frac{2π}{3}$+sinπ+sin$\frac{4π}{3}$+sin$\frac{5π}{3}$=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評 本題主要考察了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，考查了正弦函數(shù)的周期性，模擬執(zhí)行程序框圖正確得到程序框圖的功能是解題的關(guān)鍵，考查學(xué)生運(yùn)算及對規(guī)律的概括能力，屬于中等題．