若sin（x+
π
6
）=
4
5
，則cos（x-
π
3
）=
 
．
考點：兩角和與差的正弦函數(shù),正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用誘導(dǎo)公式先求得cos（x+
2π
3
）的值，進而根據(jù)cos（x-
π
3
）=cos（x+
2π
3
-π）求得答案．
解答： 解：cos（x+
2π
3
）=sin（
π
2
-x-
2π
3
）=-sin（x+
π
6
）=-
4
5
，
∴cos（x-
π
3
）=cos（x+
2π
3
-π）=-cos（x+
2π
3
）=
4
5
．
故答案為：
4
5
．
點評：本題主要考查了誘導(dǎo)公式的應(yīng)用．解題的過程中要特別注意符號的判定．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中三個角的對邊分別記為a、b、c，其面積記為S，有以下命題：
①S=
1
2
a2
sinBsinC
sinA
；
②若2cosBsinA=sinC，則△ABC是等腰直角三角形；
③sin2C=sin2A+sin2B-2sinAsinBcosC；
④（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin（A+B）則△ABC是等腰或直角三角形．
其中正確的命題有
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，滿足一組數(shù)據(jù)如表所示，則y與x的回歸直線方程
y
=
b
x+
a
必過定點
 
．
x 0 1 2 3
y 1 3 5-a 7+a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sinxcosx-1的值域是
 
（用區(qū)間表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知矩形ABCD，AB=2AD=2，P為矩形ABCD內(nèi)一點（包括矩形邊界），
AP 
=x
AB
+y
AD
，則（x+1）2+（y+1）2的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面上，已知直線l上的點Z所對應(yīng)的復(fù)數(shù)z都滿足|z-3|=|z+4-i|，則直線l的傾斜角為
 
．（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一只口袋裝有形狀、大小都相同的4只小球，其中有2只白球、1只紅球、1只黃球，從中一次隨機取出2只球，則“恰有1只球是白球”的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
的夾角為
2π
3
，且|
a
|=1，|
a
-2
b
|=
7
，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

200輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如圖所示，則通過該段公路的汽車中，時速在[60，80]的汽車所占比例的估計值為（　�。�
A、20%B、40%
C、60%D、80%

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