6．如果cos（3π-α）=$\frac{4}{5}$，且α是第三象限的角，則sin2α=（　　）
A．$\frac{7}{25}$B．$\frac{24}{25}$C．-$\frac{12}{25}$D．-$\frac{24}{25}$

分析 由已知及誘導(dǎo)公式可求cosα，利用同角三角函數(shù)關(guān)系式可求sinα，根據(jù)二倍角公式可求sin2α．

解答 解：∵cos（3π-α）=-cosα=$\frac{4}{5}$，α是第三象限的角，
∴cosα=-$\frac{4}{5}$，sinα=-$\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=-$\frac{3}{5}$，
∴sin2α=2sinαcosα=2×$（-\frac{4}{5}）×（-\frac{3}{5}）$=$\frac{24}{25}$．
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)關(guān)系式，二倍角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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3．如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，設(shè)∠DAB=θ，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），以A，B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)D的雙曲線的離心率為e1，以C，D為焦點(diǎn)且過點(diǎn)A的橢圓的離心率為e2，設(shè)e1=f（θ），e1e2=g（θ），則f（θ），g（θ）的大致圖象是（　�。�
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16．不等式3+5x-2x2≤0的解集為{x|x＜-$\frac{1}{2}$或x＞3}．

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