Question

解關(guān)于x的不等式：kx²-2（k-1）x+k+2＞0（k∈R）．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次不等式的解法

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：分別看k=0時(shí)，原不等式為一元一次不等式直接求解．
k＞

1

4

時(shí)，△＜0，原不等式解集為空集，
k≤

1

4

，k≠0時(shí)，先求得一元二次方程的根，進(jìn)而求得原不等式解集．

解答： 解：當(dāng)k=0時(shí)，原不等式變?yōu)?x+2＞0，解得x＞-1
當(dāng)k＞

1

4

時(shí)，△=4（k-1）²-4k²-8k=-16k+4＜0，不等式的解集為∅，
當(dāng)k≤

1

4

，k≠0時(shí)，△=4（k-1）²-4k²-8k=-16k+4≥0，解得x＞-（k-1）+

1-4k

，或x＜-（k-1）-

1-4k

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次不等式的解法．注意不要忘了k=0的情況．