函數(shù)y=cosx+cos2x的最小值是
 
．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：利用二倍角公式整理函數(shù)解析式，值函數(shù)的解析式關(guān)于cosx的一元二次函數(shù)，設(shè)cosx=t，函數(shù)的頂點為最低點，此時函數(shù)值為最小值．
解答： 解：y=cosx+cos2x=cosx+2cos2x-1，
設(shè)cosx=t，則-1≤t≤1，
函數(shù)f（t）min=f（-
1
4
）=
1
2
-
1
4
-1=-
5
4
，
故答案為：-
5
4
．
點評：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．考查了學生的換元思想的運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校為了增強學生對數(shù)學史的了解，提高學生學習數(shù)學的積極性，舉行了一次數(shù)學史知識競賽，其中一道題是連線題，要求將4名數(shù)學家與他們所著的4本著作一對一連線，規(guī)定：每連對一條得5分，連錯一條得-2分．某參賽者隨機用4條線把數(shù)學家與著作一對一全部連接起來．
（1）求該參賽者恰好連對一條的概率．
（2）求該參賽者得分不低于6分的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-（x+2）（x-m）（其中m＞-2）．g（x）=2x-2．
（Ⅰ）若命題“l(fā)og2g（x）≥1”是假命題，求x的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)命題p：?x∈R，f（x）＜0或g（x）＜0；命題q：?x∈（-1，0），f（x）g（x）＜0．若p∧q是真命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
2
2
，以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線
2
x+y+
3
=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知圓M：x2+y2=
2
3
的切線l與橢圓相交于A、B兩點，求證：以AB為直徑的圓過原點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學員在一次射擊測試中射靶10次，命中環(huán)數(shù)是：7，8，7，9，5，4，9，10，7，4，則他命中環(huán)數(shù)的方差是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2x-3y）4展開式中所有二項式系數(shù)的和為
 
，所有系數(shù)的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
2
sin（5x-
3π
4
）的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若（x-2y）n展開式中二項式系數(shù)最大的只有第5項，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集S={不大于20的質(zhì)數(shù)}，A、B是S的兩個子集，且滿足A∩（∁SB）={3，5}，（∁SA）∩B={7，19}，（∁SA）∩（∁SB）={2，17}，求集合A和集合B．

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