【題目】若函數(shù)圖象上最高點與該最高點相鄰的圖象的對稱中心的距離為.

（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）把圖象上所有的點先橫坐標伸長為原來的倍（縱坐標不變），再向左平移個單位得到函數(shù)的圖象.在中， ， ， 分別是角， ， 的對邊，若， 的面積為， ， ， 成等差數(shù)列，求的周長.

【答案】（1）最小正周期，單調(diào)遞增區(qū)間為， ；（2）12.

【解析】試題分析： 由已知條件求出，算出， ，求出單調(diào)增區(qū)間由題意可知，根據(jù)， 的面積為， ， ， 成等差數(shù)列求出結(jié)果

解析：（1）由題意知，

根據(jù)可得.

根據(jù)，所以，則，

根據(jù)解得， .

綜上：最小正周期，單調(diào)遞增區(qū)間為， .

（2）由題意可知，

根據(jù)，可得.

由，則.由，則.

由， ， 成等差數(shù)列，則，由，則，則， ，

所以周長.

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【題目】已知圓： 與定點， 為圓上的動點，點在線段上，且滿足.

（Ⅰ）求點的軌跡的方程；

（Ⅱ）設(shè)曲線與軸正半軸交點為，不經(jīng)過點的直線與曲線相交于不同兩點， ，若.證明：直線過定點.

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【題目】某商場為了吸引大家，規(guī)定：購買一定價值的商品可以獲得一張獎券，獎券上有一個兌獎號碼，可以分別參加兩次抽獎方式相同的兌獎活動，已知甲有一張該商場的獎券，且每次兌獎活動的中獎概率都是0.05，求：

（1）甲中兩次獎的概率；

（2）甲中一次獎的概率；

（3）甲不中獎的概率.

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【題目】已知等差數(shù)列與數(shù)列滿足，，且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）記，的前n項的和分別為，，證明：.

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【題目】已知正方體,過對角線作平面交棱于點,交棱于點,下列正確的是（ ）

A.平面分正方體所得兩部分的體積相等；

B.四邊形一定是平行四邊形；

C.平面與平面不可能垂直；

D.四邊形的面積有最大值.

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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點， 軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知曲線的極坐標方程為，它在點處的切線為直線.

(I)求直線的直角坐標方程；

(Ⅱ)已知點為橢圓上一點，求點到直線的距離的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)（其中）在點處的切線斜率為1.

（1）用表示；

（2）設(shè)，若對定義域內(nèi)的恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）在（2）的前提下，如果，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的對稱軸為坐標軸，頂點是坐標原點，準線方程為，直線與拋物線相交于不同的， 兩點．

（1）求拋物線的標準方程；

（2）如果直線過拋物線的焦點，求的值；

（3）如果，直線是否過一定點，若過一定點，求出該定點；若不過一定點，試說明理由．

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【題目】氣象意義上從春季進入夏季的標志為：“連續(xù)5天的日平均溫度均不低于”．現(xiàn)有甲、乙、丙三地連續(xù)5天的日平均溫度的記錄數(shù)據(jù)（記錄數(shù)據(jù)都是正整數(shù)）：

①甲地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為24，眾數(shù)為22；

②乙地：5個數(shù)據(jù)的中位數(shù)為27，總體均值為24；

③丙地：5個數(shù)據(jù)中有一個數(shù)據(jù)是32，總體均值為26，總體方差為10.8；

則肯定進入夏季的地區(qū)有（ ）

A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個

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