Question

3．兩圓x²+y²-2y-3=0與x²+y²=1的位置關(guān)系是（　�。�

• A． 相交
• B． 內(nèi)含
• C． 內(nèi)切
• D． 外切

Answer 1

分析 把第二個(gè)圓化為標(biāo)準(zhǔn)方程，分別找出兩圓的圓心坐標(biāo)和半徑，利用兩點(diǎn)間的距離公式求出圓心距d，根據(jù)d與R、r的大小比較發(fā)現(xiàn)，d=R-r，可得出兩圓內(nèi)切．

解答 解：由圓x²+y²=1，得到圓心A（0，0），半徑R=1，
由x²+y²-2y-3=0變形得：x²+（y-1）²=4，可得圓心B（0，1），半徑r=2，
∵兩圓心距d=|AB|=1=2-1
∴兩圓內(nèi)切．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓與圓的位置關(guān)系及其判定，涉及的知識(shí)有：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，兩點(diǎn)間的距離公式，圓與圓位置關(guān)系可以由d，R及r三者的關(guān)系來(lái)判定，當(dāng)0≤d＜R-r時(shí)，兩圓內(nèi)含；當(dāng)d=R-r時(shí)，兩圓內(nèi)切；當(dāng)R-r＜d＜R+r時(shí)，兩圓相交；當(dāng)d=R+r時(shí)，兩圓外切；當(dāng)d＞R+r時(shí)，兩圓外離．