已知PA垂直矩形平面ABCD，AB=3，AD=4，PA=
16
5
，則P到BD的距離為
 
．
考點(diǎn)：直線與平面垂直的性質(zhì)
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由A向BD作垂線，垂足為D，連接PD，利用線面垂直的性質(zhì)先證明出PD⊥BD找到所求的線段，進(jìn)而根據(jù)射影定理取得AD，利用勾股定理求得PD．
解答： 解：由A向BD作垂線，垂足為D，連接PD，
∵PA⊥面ABCD，BD?面ABCD，
∴PA⊥BD，
∵AD⊥BD，
∴BD⊥面PAD，
∴PD⊥BD，即PD為P到BD的距離，
在Rt△ABD中，AD=
AD•AB
BD
=
3×4
5
=
12
5
，
PD=
PA2+AD2
=
256
25
+
144
25
=4．
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題主要考查了直線與平面垂直的性質(zhì)，點(diǎn)到直線的距離等．解題的關(guān)鍵找到點(diǎn)到直線的垂直段．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
-
1
2
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[-
π
4
，π]上最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x2+（x+1）7=a0+a1（x+2）+a2（x+2）2+…+a7（x+2）7．則a2=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題“若ab=0，則a、b中至少有一個為零”的否命題是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a+b+c=0，則ab+bc+ca的值
 
0．（　選填“＞，＜，≥，≤”）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

記定義在R上的函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x）．如果存在x0∈[a，b]，使得f（b）-f（a）=f′（x0）（b-a）成立，則稱x0為函數(shù)y=f（x）的“中值點(diǎn)”．那么函數(shù)f（x）=x3+2x2在區(qū)間[-2，2]上的“中值點(diǎn)”為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=30.5，b=log32，c=cos
2
3
π，則a，b，c的大小關(guān)系為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）在x＞0時滿足f（x）=x4，且f（x+t）≤4f（x）在x∈[1，16]恒成立，則實(shí)數(shù)t的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=kx3-3（k+1）x2-k2+1（k＞0），的單調(diào)減區(qū)間是（0，4），則實(shí)數(shù)k=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案