計(jì)算：
1
2
lg2+
(lg
2
)2-lg2+1
-
3
a9
•
a-3
÷
3
a13
a7
．
考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算法則以及根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的關(guān)系，即可得到結(jié)論．
解答： 解：原式=lg
2
+
(lg
2
-1)2
-
3a
9
2
•a-
3
2
÷
3
a
13
2
a
7
2
=lg
2
+1-lg
2
-
3a3
÷
3a3
=1-1=0
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|x2-1＜0}，B={x|x+2≥0}，則A∩B=（　�。�
A、A
B、B
C、{x|-2≤x＜1}
D、{x|-1＜x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把參加某次鉛球投擲的同學(xué)的成績(jī)（單位：米）進(jìn)行整理，分成以下6個(gè)小組：[5.25，6.25），[6.15，7.05），[7.05，7.95），[7.95，8.85），[8.85，9.75），[9.75，10.65），并繪制出頻率分布直方圖，如圖所示的是這個(gè)頻率分布直方圖的一部分．已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04、0.10、0.14、0.28、0.30，第6小組的頻數(shù)是7．規(guī)定：投擲成績(jī)不小于7.95米的為合格．
（Ⅰ）求這次鉛球測(cè)試成績(jī)合格的人數(shù)；
（Ⅱ）你認(rèn)為這次鉛球投擲的同學(xué)的成績(jī)的中位數(shù)在第幾組？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）若參加這次鉛球投擲的學(xué)生中，有5人的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，現(xiàn)在要從成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中，隨機(jī)選出2人參加相關(guān)部門組織的經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)，已知a，b兩位同學(xué)的成績(jī)均為優(yōu)秀，求a，b兩位同學(xué)中至少有1人被選到的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

當(dāng)a＜0時(shí)，函數(shù)m（t）=
1
2
at2+t-a的定義域?yàn)?span id="9ddjnx3" class="MathJye">[
2
，2]，記函數(shù)m（t）的最大值為g（a）．
（1）求g（a）的解析式；
（2）試求滿足g(a)＞g(
1
a
)的所有實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+lnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）已知a＜0，若函數(shù)y=f（x）的圖象總在直線y=-
1
2
的下方，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，延長(zhǎng)⊙O的半徑OA到B，使OA=AB，DE是圓的一條切線，E是切點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作DE的垂線，垂足為點(diǎn)C．
求證：∠ACB=
1
3
∠OAC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一種新型的洗衣液，特點(diǎn)是去污速度快．已知每投放a（1≤a≤4，且a∈R）個(gè)單位的洗衣液，它在水中釋放的濃度y與時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系可近似地表示為：y=a•f（x），其中f（x）=
2-
x
6
-
6
x+3
    0≤x＜3
1-
x
6
              3≤x≤6
；若多次投放，則某一時(shí)刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，只有當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于
1
3
時(shí)，才能起到有效去污的作用．
（Ⅰ） 如果只投放1個(gè)單位的洗衣液，則能夠維持有效去污作用的時(shí)間有多長(zhǎng)？
（Ⅱ） 第一次投放1個(gè)單位的洗衣液后，當(dāng)水中洗衣液的濃度減少到
1
3
時(shí)，馬上再投放1個(gè)單位的洗衣液，設(shè)第二次投放后水中洗衣液的濃度為g（x），求g（x）的函數(shù)解析式及其最大值；
（Ⅲ）若第一次投放2個(gè)單位的洗衣液，4小時(shí)后再投放a個(gè)單位的洗衣液，要使接下來(lái)的2小時(shí)中能夠持續(xù)有效去污，試求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

條件p：不等式log2（x-1）＜1的解；條件q：不等式x2-2x-3＜0的解，則p是q的
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則下列結(jié)論中正確的序號(hào)是
 

（1）函數(shù)y=f（x）•g（x）的最小正周期為π．
（2）函數(shù)y=f（x）•g（x）的最大值為
1
2
．
（3）函數(shù)y=f（x）•g（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（
π
4
，0）成中心對(duì)稱      
（4）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移
π
2
個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）的圖象．

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