12．已知$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$是單位向量，它們的夾角為1200，則$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{a}-\overrightarrow{4b}）$的值為（　　）
A．3B．-1C．$1+2\sqrt{3}$D．$1-2\sqrt{3}$

分析 利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開數(shù)量積，再由數(shù)量積公式運(yùn)算得答案．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}，\overrightarrow$是單位向量，且它們的夾角為1200，
∴$\overrightarrow{a}•（\overrightarrow{a}-\overrightarrow{4b}）$=$|\overrightarrow{a}{|}^{2}-4|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|cos120°$
=$1-4×1×1×（-\frac{1}{2}）$=3．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的夾角、單位向量及數(shù)量積的運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．某年級(jí)200名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測(cè)試結(jié)果以1為組距分成5組：[13，14），[14，15），[15，16），[16，17），[17，18]，得到如圖所示的頻率分布直方圖．如果從左到右的5個(gè)小矩形的面積依次為0.05，0.15，0.35，x，0.15，那么x=0.30；早這次百米測(cè)試中，成績(jī)大于等于17秒的學(xué)生人數(shù)為30．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知α是三角形的內(nèi)角，sin（α+$\frac{π}{3}$）=$\frac{4}{5}$，則cos（$\frac{5π}{12}$-α）=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{10}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{10}$C．-$\frac{7\sqrt{2}}{10}$D．$\frac{7\sqrt{2}}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若關(guān)于x的不等式ex-ax-b≥0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則ab的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{e}$B．e2C．eD．$\frac{e}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接梯形，AB∥CD，AB=8cm，CD=6cm，⊙O的半徑等于5cm，則梯形ABCD的面積為7cm2或49cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，6}則CUA=（　�。�
A．{1，3，5，6}B．{1，3，5}C．{2，3，4}D．{1，2，3，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．給出如下命題，正確的序號(hào)是（　�。�
A．命題：?x∈R，x2≠x的否定是：?x0∈R，使得x02≠x
B．命題：若x≥2且y≥3，則x+y≥5的否命題為：若x＜2且y＜3，則x+y＜5
C．若ω=1是函數(shù)f（x）=cosωx在區(qū)間[0，π]上單調(diào)遞減的充分不必要條件
D．命題：?x0∈R，x02+a＜0為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD繞AB邊所在直線旋轉(zhuǎn)一定的角度（小于180°）到ABEF的位置．
（1）若∠CBE=120°，求三棱錐B-ADF的外接球的表面積；
（2）若K為線段BE上異于B，E的點(diǎn)，CE=2$\sqrt{2}$．設(shè)直線AK與平面BDF所成角為φ，當(dāng)30°≤φ≤45°時(shí)，求BK的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．在等比數(shù)列{an}中，a1=3，a3=12，則a5=（　�。�
A．48B．-48C．±48D．36

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同步練習(xí)冊(cè)答案