y=loga（x+5）-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，其中mn＞0，則
1
m
+
4
n
的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由對數(shù)函數(shù)可知A（-4，-1），進(jìn)而可得4m+n=1，可得
1
m
+
4
n
=（
1
m
+
4
n
）（4m+n）=8+
n
m
+
16m
n
，由基本不等式可得．
解答： 解：∵y=loga（x+5）-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，∴A（-4，-1），
又點(diǎn)A在直線mx+ny+1=0上，∴-4m-n+1=0，即4m+n=1，
∴
1
m
+
4
n
=（
1
m
+
4
n
）（4m+n）=8+
n
m
+
16m
n
≥8+2
n
m
•
16m
n
=16，
當(dāng)且僅當(dāng)
n
m
=
16m
n
，即m=
1
8
，n=
1
2
時(shí)取等號，
故答案為：16．
點(diǎn)評：本題考查基本不等式，涉及對數(shù)函數(shù)圖象恒過定點(diǎn)問題，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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將三個(gè)1、三個(gè)2、三個(gè)3填入3×3的方格中，要求每行、每列都沒有重復(fù)數(shù)字，則不同的填寫方法共有
 
種．

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．

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當(dāng)直線l：y=k（x-1）+2被圓C：（x-2）2+（y-1）2=5截得的弦最短時(shí)，則k=
 
．

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．

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在等差數(shù)列{an}中，若a3=2，a9=10，則2a13-a20=
 
．

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．

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設(shè)函數(shù)f（x）=
x2-6x+6，x≥0
3x+4，x＜0
，若互不相等的實(shí)數(shù)x1，x2，x3滿足f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍是
 
．

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要得到函數(shù)y=-sinx的圖象，只需將函數(shù)y=cosx的圖象（　�。�
A、向左平移
π
2
個(gè)單位
B、向右平移
π
2
個(gè)單位
C、向左平移π個(gè)單位
D、向右平移π個(gè)單位

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