11．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x∈[0，1]}\\{2-x，x∈（1，2]}\end{array}\right.$則${∫}_{2}^{0}$f（x）dx=（　　）
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{5}{6}$D．不存在

分析 分段函數(shù)計(jì)算定積分，可分段積分，即：${∫}_{2}^{0}$f（x）dx=${∫}_{0}^{1}x^2dx$+${∫}_{1}^{2}（2-x）dx$．

解答 解：因?yàn)閒（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x∈[0，1]}\\{2-x，x∈（1，2]}\end{array}\right.$，所以，
${∫}_{2}^{0}$f（x）dx=${∫}_{0}^{1}x^2dx$+${∫}_{1}^{2}（2-x）dx$
=$\frac{1}{3}$x3${|}_{0}^{1}$+（2x-$\frac{1}{2}$x2）${|}_{1}^{2}$
=$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{2}$
=$\frac{5}{6}$，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了定積分的運(yùn)算，涉及分段函數(shù)的定積分可分段計(jì)算再相加，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．奇函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意x∈R都有f（2+x）+f（2-x）=0；且f（1）=-9，求f（2012）+f（2013）+f（2014）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．利用正弦曲線，寫出滿足sinx＜0，x∈[0，2π]的x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．函數(shù)y=3cos（kx+$\frac{π}{4}$）（k∈N+），若對(duì)任意的m∈R，在[m，m+1]之間f（x）至少取得最大值、最小值各一次，求實(shí)數(shù)k的最小值，并就最小的k值求出最小正周期及對(duì)稱中心．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．某商店經(jīng)營一批進(jìn)價(jià)為每件4元的商品，在市場調(diào)查時(shí)發(fā)現(xiàn)，此商品的銷售單價(jià)x與日銷售量y之間有如下關(guān)系：
x5678
y10873
（1）求相關(guān)系數(shù)．并以此判斷銷售單價(jià)與日銷售量之間具有怎樣的線性相關(guān)關(guān)系？
（2）求x，y之間的線性回歸方程；
（3）估計(jì)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，日利潤最大？
（參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^4{{x_i}{y_i}-4\overline x\overline y}$=-11，$\sum_{i=1}^4{x_i^2-4{{（\overline x）}^2}}$=5，$\sum_{i=1}^4{y_i^2-4{{（\overline y）}^2}}$=26）
用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式：$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$，r=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n（\overline{x}）^{2}}\sqrt{\sum_{i=1}^{n}{y}_{i}^{2}-n（\overline{y}）^{2}}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．有兩個(gè)質(zhì)地均勻、大小相同的正四面體玩具，每個(gè)玩具的各面上分別寫有數(shù)字1，2，3，4．把兩個(gè)玩具各拋擲一次，向下的面的數(shù)字之和能被5整除的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{16}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某汽車運(yùn)輸公司，購買了一批豪華大客車投入運(yùn)營，據(jù)市場分析每一輛客車營運(yùn)的總利潤y（單位：萬元）與營運(yùn)年數(shù)x的函數(shù)關(guān)系是y=-3（x-6）2+33（x∈N*）．
（Ⅰ）當(dāng)營運(yùn)年數(shù)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，每輛客車營運(yùn)的總利潤不少于21萬元？
（Ⅱ）當(dāng)每輛客車營運(yùn)多少年時(shí)，其營運(yùn)的年平均利潤最大？
（注：年平均利潤=$\frac{營運(yùn)總利潤}{營運(yùn)年數(shù)}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．空間四邊形ABCD中，P、Q、R、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形PQRH是平行四邊形；
（2）若AC=BD，則四邊形PQRH是什么四邊形？
（3）若AC⊥BD，則四邊形PQRH是什么四邊形？
（4）空間四邊形ABCD滿足什么條件時(shí)，PQRH是正方形？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某工廠受政府財(cái)政資助生產(chǎn)一種特殊產(chǎn)品，生產(chǎn)這種產(chǎn)品每年需要固定投資80萬元，此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資2萬元，若年產(chǎn)量為x（x∈N*）件，當(dāng)x≤18時(shí)，政府全年合計(jì)給予財(cái)政撥款為（30x-x2）萬元；當(dāng)x＞18時(shí)，政府全年合計(jì)給予財(cái)政撥款為（225+0.5x）萬元，記該工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品全年凈收入為y萬元．
（Ⅰ）求y（萬元）與x（件）的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）該工廠的年產(chǎn)量為多少件時(shí)，全年凈收入達(dá)到最大，并求最大值．
（注：年凈收入=政府年財(cái)政撥款額-年生產(chǎn)總投資）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案