若a2+b2=
1
4
，a-b=
1
2
，則a+b的值為
 
．
考點：直線與圓相交的性質(zhì)
專題：計算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用完全平方公式，將a-b=
1
2
平方并代入a2+b2=
1
4
，算出2ab=0，從而得出（a+b）2=a2+2ab+b2=a2+b2=
1
4
，可得a+b的值．
解答： 解：∵a-b=
1
2
，
∴（a-b）2=a2-2ab+b2=
1
4
．
∵a2+b2=
1
4
，
∴（a2+b2）-2ab=
1
4
，即
1
4
-2ab=
1
4
，得2ab=0．
又∵（a+b）2=a2+2ab+b2=a2+b2=
1
4
，
∴a+b=±
1
2
．
故答案為：±
1
2
．
點評：本題給出a、b的平方和與a、b的差，求它們的和．著重考查了完全平方公式和解方程等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（α-π）=2cos（2π-α），求
sin(π-α)+5cos(2π-α)
3cos(π-α)-sin(-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1所示的等邊△ABC的邊長為2a，CD是AB邊上的高，E、F分別是AC、BC邊的中點．現(xiàn)將△ABC沿CD折疊成如圖2所示的直二面角A-DC-B．

（1）試判斷折疊后直線AB與平面DEF的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）求四面體A-DBC的外接球體積與四棱錐D-ABFE的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
x
-x
（1）判f（x）的奇偶性并予以證明．
（2）求使f(x)＞
1
x
+x-x2+3的x的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={1，2，3，4，5}，B={x|
x-2
4-x
≥0}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，反比例函數(shù)y=
a
x
與正比例函數(shù)y=（b+c）x在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱柱ABC-A1B1C1在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系中．已知AB=2，AC=4，A1A=3，D是BC的中點．
（1）求直線DB1與平面A1C1D所成角的正弦值；
（2）求二面角B1-A1D-C1的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-2，2）上的減函數(shù)，滿足：f（-x）=-f（x），且f（m-1）+f（2m-1）＞0，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)不等式組
x+y-11≥0
3x-y+3≥0
5x-3y+9≤0
，表示的平面區(qū)域為D，若指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象上存在區(qū)域D上的點，則a的取值范圍是
 
．

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