設不等式組
x+y-11≥0
3x-y+3≥0
5x-3y+9≤0
，表示的平面區(qū)域為D，若指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象上存在區(qū)域D上的點，則a的取值范圍是
 
．
考點：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域,指數(shù)函數(shù)的圖像與性質
專題：不等式的解法及應用
分析：先依據(jù)不等式組
x+y-11≥0
3x-y+3≥0
5x-3y+9≤0
，結合二元一次不等式（組）與平面區(qū)域的關系畫出其表示的平面區(qū)域，再利用指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象特征，結合區(qū)域的角上的點即可解決問題．
解答： 解：作出區(qū)域D的圖象，聯(lián)系指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象，能夠看出，
當圖象經(jīng)過區(qū)域的邊界點C（2，9）時，a可以取到最大值3，
而顯然只要a大于1，圖象必然經(jīng)過區(qū)域內(nèi)的點．
則a的取值范圍是 1＜a≤3．
故答案為：1＜a≤3
點評：這是一道略微靈活的線性規(guī)劃問題，本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質，以及簡單的轉化思想和數(shù)形結合的思想，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a2+b2=
1
4
，a-b=
1
2
，則a+b的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向量
OA
=（1，
1
2
），
OB
=（0，1），若動點P（x，y）滿足條件：
0＜
OP
•
OA
＜1
0＜
OP
•
OB
＜1.
，則P（x，y）的變動范圍（不含邊界的陰影部分）是（　　）
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等式lg（x+y）=lgx+lgy不是對數(shù)公式，但對某些x，y仍能成立，如x=y=2．試另舉一例使等式成立．x=
 
，y=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知α、β∈（0，
π
2
），且sinα=
5
5
，cosβ=
10
10
，
（1）求cos（α-β）     
（2）求α-β

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x），當x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2．
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
（2）當x∈[2，4]時，求f（x）的解析式； 
（3）計算f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2011）=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜3-x≤4}，集合B={x|2x≥log381}，求A∩B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1=3，其前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}的各項均為正數(shù)，b1=1，公比為q（q≠0），且b2+S2=12，q=
S2
b2
．
（1）求{an}與{bn}的通項公式；
（2）證明：
1
3
≤
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
2
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（1，5，-1），
b
=（-2，3，5）．
（1）求
a
+
b
與
a
的夾角的余弦值；
（2）若（k
a
+
b
）∥（
a
-3
b
），求實數(shù)k的值；
（3）若（k
a
+
b
）⊥（
a
-3
b
），求實數(shù)k的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案