已知O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M（-2，0）的直線l與圓x2+y2=1交于P，Q兩點(diǎn)．若|PQ|=
3
，求直線l的方程．
考點(diǎn)：直線和圓的方程的應(yīng)用
專(zhuān)題：綜合題
分析：假設(shè)直線方程，求出圓心O到直線l的距離，進(jìn)而可求弦長(zhǎng)，由此可得直線l的方程．
解答： 解：依題意，直線l的斜率存在，
因?yàn)橹本�l過(guò)點(diǎn)M（-2，0），可設(shè)直線l：y=k（x+2）．（2分）
因?yàn)?|PQ|=
3
，圓的半徑為1，P，Q兩點(diǎn)在圓x2+y2=1上，
所以圓心O到直線l的距離等于
1-(
3
2
)2
=
1
2
． （3分）
又因?yàn)?
|2k|
k2+1
=
1
2
，（5）
所以 k=±
15
15
，（6分）
所以直線l的方程為x-
15
y+2=0或x+
15
y+2=0． （7分）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，考查圓中弦長(zhǎng)的求解，解題的關(guān)鍵是求出圓心O到直線l的距離．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知2a＞2，則a的取值范圍為
 
．

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為了加強(qiáng)食品安全管理，某市質(zhì)監(jiān)局?jǐn)M招聘專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員x名，行政管理人員y名，若x，y∈N+，且滿(mǎn)足
y≤x
y≤-x+4
，則z=2x+3y的最大值為
 
．

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設(shè)橢圓
x2
4
+y2=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，M為橢圓上異于長(zhǎng)軸端點(diǎn)的一點(diǎn)，∠F1MF2=2θ，△MF1F2的內(nèi)心為I，則|MI|COSθ=（　�。�
A、2-
3
B、
1
2
C、
2
2
D、
2-
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC中a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，
m
=（2a+c，b），
n
=（cosB，cosC），且
m
•
n
=0．
（1）求角B的大��；
（2）設(shè)f（x）=2sinxcosxcos（A+C）-
3
2
cos2x，求f（x）的周期及當(dāng)f（x）取得最大值時(shí)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知不等式組
y≤-x+2
y≥kx+1
x≥0
所表示的平面區(qū)域?yàn)槊娣e等于1的三角形，則實(shí)數(shù)k的值為（　�。�
A、-1
B、-
1
2
C、
1
2
D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

log327的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5件產(chǎn)品中，3件正品，從中任取2件，X是取出的次品件數(shù)．
（1）計(jì)算X的分布列；   
（2）計(jì)算X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A是平面BCD外的一點(diǎn)G，H分別是△ABC，△ACD的重心，求證：GH∥BD．

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同步練習(xí)冊(cè)答案