6．已知曲線C上的動點(diǎn)M（x，y）．若向量$\overrightarrow{a}$=（x+2，y），$\overrightarrow$=（x-2，y）滿足|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|=6，則曲線C的離心率是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

分析 由已知結(jié)合模的定義，可得曲線C為橢圓，且2a=6，c=2，進(jìn)而得到答案．

解答 解：∵$\overrightarrow{a}$=（x+2，y），$\overrightarrow$=（x-2，y）滿足|$\overrightarrow{a}$|+|$\overrightarrow$|=6，
∴$\sqrt{（x+2）^{2}+{y}^{2}}$+$\sqrt{{（x-2）}^{2}+{y}^{2}}$=6，
故動點(diǎn)M（x，y）到（-2，0）和（2，0）的距離和為6，
故曲線C為橢圓，且2a=6，c=2，
故曲線C的離心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{2}{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是向量的模，橢圓的定義，橢圓的簡單性質(zhì)，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
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A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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①f（x）=3x+1 ②f（x）=$\frac{1}{x}$，x∈（0，+∞） ③f（x）=-x2+3x+2
④f（x）=lgx ⑤f（x）=2x．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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