Question

某次市教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)，甲、乙、丙三科考試成績(jī)的直方圖如圖所示（由于人數(shù)眾多，成績(jī)分布的直方圖可視為正態(tài)分布），則由圖中曲線(xiàn)可得下列說(shuō)法中正確的一個(gè)是（　　）

• A、甲科總體的標(biāo)準(zhǔn)差最小
• B、乙科總體的標(biāo)準(zhǔn)差及平均數(shù)都居中
• C、丙科總體的平均數(shù)最小
• D、甲、乙、丙的總體的平均數(shù)不相同

Answer 1

考點(diǎn)：正態(tài)分布曲線(xiàn)的特點(diǎn)及曲線(xiàn)所表示的意義

專(zhuān)題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)正態(tài)曲線(xiàn)的特征進(jìn)行判斷，從圖中看出，正態(tài)曲線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸相同，最大值不同，從而得出平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的大小關(guān)系，即可得到選項(xiàng)．

解答： 解：由題中圖象可知三科總體的平均數(shù)（均值）相等，
由正態(tài)密度曲線(xiàn)的性質(zhì)，可知σ越大，正態(tài)曲線(xiàn)越扁平，σ越小，正態(tài)曲線(xiàn)越尖陡，
故三科總體的標(biāo)準(zhǔn)差從小到大依次為甲、乙、丙．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正態(tài)分布曲線(xiàn)的特點(diǎn)及曲線(xiàn)所表示的意義，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于基礎(chǔ)題．