1．若函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，1]內(nèi)遞減，那么實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．a≤2B．a≤0C．a≥2D．a≥0

分析 若函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，1]內(nèi)遞減，則1-a≥1，解得答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2的圖象是開口朝上，且以直線x=1-a為對稱軸的拋物線，
若函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，1]內(nèi)遞減，
則1-a≥1，
解得：a≤0，
故選：B

點評 本題考查的知識點是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{mx}{lnx}$，曲線y=f（x）在點（e2，f（e2））處的切線與直線2x+y=0垂直（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求f（x）的解析式及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）若存在x0∈[e，+∞），使函數(shù)g（x）=aelnx+$\frac{1}{2}{x^2}-\frac{a+e}{2}$•lnx•f（x）≤a成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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12．一平面過半徑為R的球O的半徑OA的中點，且垂直于該半徑OA，則該平面截球的截面面積為（　　）
A．$\frac{1}{2}π{R^2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}π{R^2}$C．πR2D．$\frac{3}{4}π{R^2}$

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9．等差數(shù)列{an}和{bn}，其前n項和分別為Sn，Tn，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{7n+2}{n+3}$，則$\frac{{{a_{10}}}}{{{b_{10}}}}$等于（　�。�
A．$\frac{72}{13}$B．$\frac{135}{22}$C．$\frac{79}{14}$D．$\frac{142}{23}$

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16．?dāng)?shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2an+2n，求數(shù)列{an}的通項公式．

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6．設(shè)集合A={x|x＞-1}，B={x|-2＜x＜2}，則集合A∩B等于{x|-1＜x＜2}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知3cosBcosC+1=3sinBsinC+cos2A．
（1）求A的大��；
（2）若$a=2\sqrt{3}$，求b+2c的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點$（{4，\frac{1}{2}}）$，則$f（{\frac{1}{4}}）$=（　�。�
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．雙曲線C的左、右焦點為F1，F(xiàn)2，P為C的右支上動點（非頂點），I為△F1PF2的內(nèi)心．當(dāng)P變化時，I的軌跡為（　�。�
A．雙曲線的一部分B．橢圓的一部分C．直線的一部分D．無法確定

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