Question

收集一只棉鈴蟲的產(chǎn)卵數(shù)y與溫度X的幾組數(shù)據(jù)后發(fā)現(xiàn)兩個(gè)變量有相關(guān)關(guān)系，并按不同的曲線來擬合y與X之間的回歸方程，算出對應(yīng)相關(guān)指數(shù)R²如下表：
則這組數(shù)據(jù)模型的回歸方程的最好選擇應(yīng)是（　�。�

擬合曲線	直  線	指數(shù)曲線	拋 物 線	二次曲線
y與x回歸方程	? y =19.8x-463.7	? y =e0.27x-3.84	? y =0.367x2-202	? y = (x-0.78)2-1
相關(guān)指數(shù)R2	0.746	0.996	0.902	0.002

• A、

  ?

  y

  =19.8x-463.7
• B、

  ?

  y

  =e^0.27x-3.84
• C、

  ?

  y

  =0.367x²-202
• D、

  ?

  y

  =

  (x-0.78)2-1

Answer 1

考點(diǎn)：線性回歸方程

專題：概率與統(tǒng)計(jì)

分析：兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，它們的相關(guān)指數(shù)R²，越接近于1，這個(gè)模型的擬合效果越好，在所給的四個(gè)選項(xiàng)中0.98是相關(guān)指數(shù)最大的值，得到結(jié)果．

解答： 解：兩個(gè)變量y與x的回歸模型中，它們的相關(guān)指數(shù)R²，越接近于1，
這個(gè)模型的擬合效果越好，
在所給的四個(gè)選項(xiàng)中0.996是相關(guān)指數(shù)最大的值，
∴擬合效果最好的模型是指數(shù)曲線：

?

y

=e^0.27x-3.84．
故選：B．

點(diǎn)評：本題考查相關(guān)指數(shù)，這里不用求相關(guān)指數(shù)，而是根據(jù)所給的相關(guān)指數(shù)判斷模型的擬合效果，這種題目解題的關(guān)鍵是理解相關(guān)指數(shù)越大擬合效果越好．