將相鄰的5個不同編號的房間安排給5個工作人員臨時休息，假定每個人可以選擇任一房間，且選擇各個房間是等可能的，若恰有2個房間無人選擇且這2個房間不相鄰，則不同的安排方式的總數(shù)為（　�。�
A、60B、90
C、150D、900
考點：排列、組合及簡單計數(shù)問題
專題：排列組合
分析：先從5個房間中認(rèn)選3個安排給5個工作人員臨時休息，這三個房間每個房間都有人，5個人分兩組（1，2，2）和（1，1，3）然后再安排房間，問題得以解決．
解答： 解：先從5個房間中認(rèn)選3個安排給5個工作人員臨時休息有
C
3
5
=10種，其中相鄰的有4種，故選的房間的種數(shù)為10-4=6種，
5個人分兩組（1，1，3）和（1，2，2）有
C
3
5
•
C
1
2
A
2
2
+
C
2
5
•
C
2
3
A
2
2
25種分法，然后再全排有
A
3
3
=6種，
故若恰有2個房間無人選擇且這2個房間不相鄰，則不同的安排方式的總數(shù)為6×25×6=900種．
故選：D．
點評：本題主要考查了排列組合中分組問題，關(guān)鍵是求出5個人分組的種數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的所有頂點都在球O的球面上，△ABC是邊長為
2
的正三角形，SA，SB，SC兩兩垂直，球O的表面積為（　�。�
A、3π
B、12π
C、4
3
π
D、8π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與命題“能被6整除的整數(shù)，一定能被3整除”等價的命題是（　�。�
A、能被3整除的整數(shù)，一定能被6整除
B、不能被3整除的整數(shù)，一定不能被6整除
C、不能被6整除的整數(shù)，一定不能被3整除
D、不能被6整除的整數(shù)，不一定能被3整除

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若變量x，y滿足約束條件
y≥0
x-y≤4
2x-y-2≥0
，則ω=
y-1
x+1
的取值范圍是（　�。�
A、[-
1
2
，2）
B、[-
1
2
，
1
3
]
C、[-1，
1
3
]
D、[-
1
2
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的通項公式為an=
1
n+1
+
n
（n=1，2，…，），Sn是數(shù)列{an}的前n項和，則Sn=（　�。�
A、
n+1
-1
B、
n
-1
C、
n
+1
D、
n+1
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，當(dāng)n≥2時，將若干點擺成三角形圖案，每條邊（包括兩個端點）有n個點，若第n個圖案中總的點數(shù)記為an，則a1+a2+a3+…+a10=（　　）
A、145B、135
C、136D、140

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點在原點，焦點在y軸上，其上點P（m，-3）到焦點距離為5，則拋物線的方程（　�。�
A、x2-8y=0
B、x2+8y=0
C、8x2-y=0
D、8x2+y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ=2cosθ與直線5ρcosθ+12ρsinθ+a=0相切，求實數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=
3
2
n（n+1），n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若bn滿足an=3log2bn，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn；
（3）設(shè)cn=
9
anan+1
，Rn是數(shù)列{cn}的前n項和，求證：
1
2
≤Rn＜1（n∈N*）．

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