如果sinα=-
2
2
3
，α為第三象限角，則sin（
3π
2
+α）=
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值,同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：由sinα的值及α為第三象限角，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosα的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，將cosα的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵sinα=-
2
2
3
，α為第三象限角，
∴cosα=-
1-sin2α
=-
1
3
，
則sin（
3π
2
+α）=-cosα=
1
3
．
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，以及同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin2（
π
4
+x）+
3
cos2x+a，x∈R．且f（x）在[-
π
4
，
π
4
]上的最小值是-1
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及a的值；
（2）在△ABC中，若f（C）=
3
，2sinB=cos（A-C）-cos（A+C），求tanA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線ax+by=1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，2），則2a+4b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入i=16，則輸出的k值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

袋中有2個(gè)紅球，2個(gè)藍(lán)球，1個(gè)白球，從中一次取出2個(gè)球，則取出的球顏色相同的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin（α-β）cosα-cos（β-α）sinα=
3
5
，β是第三象限角，則sin（2β+π）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若對(duì)任意正實(shí)數(shù)a，不等式x2＜1+a恒成立，則實(shí)數(shù)x的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，設(shè)△ABC的外接圓的切線AE與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D．若EB=4，EC=2，則ED=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

四棱錐P-ABCD底面是一個(gè)棱長(zhǎng)為2的菱形，且∠DAB=60°，各側(cè)面和底面所成角均為60°，則此棱錐內(nèi)切球體積為
 
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