Question

13．cos²1°+cos²2°+cos²3°+…+cos²90°的值為（　�。�

• A． 90
• B． 45
• C． 44.5
• D． 44

Answer 1

分析 將所給的式子重新組合，利用誘導公式、同角三角函數的基本關系，求得它的值．

解答 解：cos²1°+cos²2°+cos²3°+…+cos²90°
=（cos²1°+cos²89°）+（cos²2°+cos²88°）+（cos²3°+cos²87°）+…+（cos²44°+cos²46°）+cos²45°+cos²90°
=（cos²1°+sin²1°）+（cos²2°+sin²2°）+（cos²3°+sin²3°）+…+（cos²44°+sin²44°）+$\frac{1}{2}$+0
=44+$\frac{1}{2}$+0=44.5，
故選：C．

點評 本題主要考查誘導公式、同角三角函數的基本關系，屬于基礎題．