4．計算：
（1）lg5lg20-lg2lg50-lg25．
（2）（2${a}^{\frac{2}{3}}$$^{\frac{1}{2}}$）（-6${a}^{\frac{1}{2}}$$^{\frac{1}{3}}$ ）÷（-3${a}^{\frac{1}{6}}$$^{\frac{5}{6}}$ ）

分析 （1）利用對數(shù)的運算法則及其lg2+lg5=1即可得出；
（2）利用指數(shù)冪的運算法則即可得出．

解答 解：（1）原式=（1-lg2）（1+lg2）-lg2（2-lg2）-（2-2lg2）
=1-lg22-2lg2+lg22-2+2lg2=-1．
（2）原式=$\frac{2×（-6）}{-3}$${a}^{\frac{2}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{5}{6}}$
=4a．

點評 本題考查了指數(shù)與對數(shù)函數(shù)的運算法則，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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13．某造紙廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為162 平方米的三級污水處理池，池的深度一定（平面圖如圖所示），如果池四周圍墻建造單價為400 元/米，中間兩道隔墻建造單價為248 元/米，池底建造單價為80 元/米2，水池所有墻的厚度忽略不計．
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（1）求a的值；
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