求垂直于直線x+3y-5=0，且與點(diǎn)P（-1，0）的距離是
3
5
10
的直線的方程．
考點(diǎn)：點(diǎn)到直線的距離公式,直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題：直線與圓
分析：由已知直線方程求出要求直線的斜率，設(shè)出直線方程的斜截式，化為一般式，由點(diǎn)到直線的距離公式列式求解．
解答： 解：∵直線x+3y-5=0的斜率為-
1
3
，
∴垂直于直線x+3y-5=0的直線的斜率為3，
則垂直于直線x+3y-5=0的直線方程可設(shè)為y=3x+m，即3x-y+m=0．
由點(diǎn)到直線的距離公式得，點(diǎn)P（-1，0）到3x-y+m=0的距離d=
|-1×3+m|
10
=
3
5
10
，
解得：m=-3或m=9．
∴所求直線方程為：3x-y-3=0或3x-y+9=0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系，考查了點(diǎn)到直線的距離公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在橢圓
x2
16
+
y2
4
=1內(nèi)，通過(guò)點(diǎn)M（1，1），且被這點(diǎn)平分的弦所在的直線方程為（　　）
A、x+4y-5=0
B、x-4y-5=0
C、4x+y-5=0
D、4x-y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an=
Sn
n
+n-1(n∈N*)
（1）求證：數(shù)列{
Sn
n
}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)校教學(xué)實(shí)驗(yàn)樓有兩部電梯，每位教師選擇哪部電梯到實(shí)驗(yàn)室的概率都是
1
2
，且相互獨(dú)立，現(xiàn)有3位教師準(zhǔn)備乘電梯到實(shí)驗(yàn)室．
（Ⅰ）求3位教師選擇乘同一部電梯到實(shí)驗(yàn)室的概率；
（Ⅱ）若記3位教師中乘第一部電梯到實(shí)驗(yàn)室的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一座圓弧形拱橋，它的跨度為60米，拱高為18米，當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時(shí)，就要采取緊急措施，有一次洪水來(lái)襲，拱頂離水面只有4米，是否采取緊急措施？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a+b+c=1．證明：
（Ⅰ）a2+b2+c2≥
1
3
；
（Ⅱ）
a
+
b
+
c
≤
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

經(jīng)過(guò)點(diǎn)F（0，1）且與直線y=-1相切的動(dòng)圓的圓心軌跡為M．點(diǎn)A、D在軌跡M上，且關(guān)于y軸對(duì)稱，D（x0，y0），B（x1，y1），C（x2，y2），-x0＜x1＜x0＜x2，直線BC平行于軌跡M在點(diǎn)D處的切線．
（Ⅰ）求軌跡M的方程；
（Ⅱ）證明：∠BAD=∠CAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各式的值：
（1）(2
3
5
)0+2-1-log48；
（2）(
25
9
)
1
2
-log23×log34．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C與圓（x+5）2+（y-6）2=16關(guān)于直線l：x-y=0對(duì)稱，則圓C的方程是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案