求函數(shù)y=2x+
1-x
的最大值．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先設(shè)
1-x
=t，得到關(guān)于t的二次函數(shù)，再求解．
解答： 解：令
1-x
=t（t≥0），則x=1-t2
y=2（1-t2）+t=-2t2+t+2
當(dāng)t=
1
4
時，ymax=
17
8
．
點評：本題考查了函數(shù)的值域的求法，用換元法得到y(tǒng)關(guān)于t的二次函數(shù)求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2（α+γ）=nsin2β，則
tan(α+β+γ)
tan(α-β+γ)
=（　�。�
A、
n-1
n+1
B、
n
n+1
C、
n
n-1
D、
n+1
n-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=
1-2i
1-i
對應(yīng)的點位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（3x2-6x+6）ex-x3．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及極值；
（2）若x1≠x2滿足f（x1）=f（x2），求證：x1+x2＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寒假期間，我市某校學(xué)生會組織部分同學(xué)，用“10分制”隨機調(diào)查“陽光花園”社區(qū)人們的幸福度，現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取16名，如果所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）；若幸福度分?jǐn)?shù)不低于8.5分，則該人的幸福度為“幸�！保�
（Ⅰ）求從這16人中隨機選取3人，至少有2人為“幸�！钡母怕�；
（Ⅱ）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個社區(qū)的總體數(shù)據(jù)，若從該社區(qū)（人數(shù)很多）任選3人，記ξ表示抽到“幸�！钡娜藬�(shù)，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知算法如圖：
（1）指出其功能
（2）畫出流程圖．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“cosα=
3
5
”是“cos2α=-
7
25
”的
 
．（填‘充分而不必要條件’，‘必要而不充分條件’，‘充要條件’‘既不充分也不必要條’）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2=12，直線l：4x+3y=25，圓C上的點A到直線l的距離小于2的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4張卡片上分別寫有數(shù)字1，2，3，4，從這4張卡片中隨機抽取2張，則取出的2張卡片上的數(shù)學(xué)之和為偶數(shù)的概率是（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
2
3
D、
3
4

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