設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a，b，c，且atanB=
20
3
，bsinA=4，則b的最小值是（　�。�
A、2B、3C、4D、5
考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理
專題：解三角形
分析：由正弦定理可求出asinB的值，然后利用弦切互化關(guān)系結(jié)合已知條件即可求出cosB，再由平方關(guān)系可求得sinB，再asinB的值可得a值．
解答： 解：由正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB
，
∴asinB=bsinA=4，
又atanB=
20
3
，即
asinB
cosB
=
20
3
，
∴cosB=
3asinB
20
=
3×4
20
=
3
5
，B∈（0，
π
2
），
∵bsinA=4，∴b=
4
sinA
≥4．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，涉及正弦定理的應(yīng)用，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（a+b+c）9的展開式中，a4b3c2項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�
A、126B、420
C、630D、1260

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中尺寸可得該幾何體的表面積為（　　）
A、26
B、24+4
2
C、28+
5
D、26+2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義函數(shù)y=
f(x)(x＞0)
-f(-x)(x＜0)
且函數(shù)在區(qū)間[3，7]上是增函數(shù)，最小值為5，那么函數(shù)y在[-7，-3]上（　�。�
A、為增函數(shù)，且最小值為-5
B、為增函數(shù)，且最大值為-5
C、為減函數(shù)，且最小值為-5
D、為減函數(shù)，且最大值為-5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線
x
a
+
y
b
=1（a＞0，b＞0）始終平分圓x2+y2-4x-2y-8=0的周長(zhǎng)，則ab的取值范圍是（　　）
A、（-∞，
1
8
]
B、（0，
1
8
]
C、（0，8]
D、[8，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下面幾個(gè)問題，其中是組合問題的有（　�。�
①由1，2，3，4構(gòu)成的兩個(gè)元素的集合  
②五個(gè)隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽的分組情況
③由1，2，3組成兩位數(shù)的不同方法數(shù)   
④由1，2，3組成無重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)．
A、①③B、②④C、①②D、①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)偶函數(shù)滿足f（x）=2x-4（x≥0），則{x|f（x）＞0}=（　�。�
A、{x|x＜-2或x＞4}
B、{x|x＜0或x＞4}
C、{x|x＜-2或x＞2}
D、{x＜0或x＞6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
，x≥1
x2，x＜1
，則f（2）的值為（　�。�
A、0
B、1
C、2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
2an
2+an
（n∈N+），試寫出這個(gè)數(shù)列的前4項(xiàng)，并猜想這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，并給以證明．

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同步練習(xí)冊(cè)答案