精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
復數z=
i
1-i
的共軛復數是
 
．
考點：復數代數形式的乘除運算
專題：計算題,數系的擴充和復數
分析：先由復數代數形式的除法運算化簡復數，再由共軛復數的定義可得答案．
解答： 解：z=
i
1-i
=
i(1+i)
(1-i)(1+i)
=
i-1
2
=-
1
2
+
1
2
i，
∴復數z=
i
1-i
的共軛復數是-
1
2
-
1
2
i，
故答案為：-
1
2
-
1
2
i．
點評：該題考查復數代數形式的乘除運算、復數的基本概念，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知[x]表示不超過實數x的最大整數（x∈R），如：[-1.3]=-2，[0.8]=0，[3.4]=3．定義F（x）=x-[x]，給出如下命題：
①使[x+1]=3成立的x的取值范圍是2≤x＜3；
②函數F（x）的定義域為R，值域為[0，1]；
③F（
2013
2014
）+F（
20132
2014
）+F（
20133
2014
）+…+F（
20132014
2014
）=1007；
④設函數G（x）=
F(x)         x≥0
G(x+1)    x＜0
，則函數y=G（x）-|sinx|，x∈[-π，π]的不同零點有7個．
其中正確的命題的序號為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若0＜α＜
π
2
，0＜β＜
π
2
，且cosα=
7
2
10
，tanβ=
4
3
，則α+β=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

將一張坐標紙折疊一次，使點（2，6）點（4，6）重合，則與點（-4，1）重合的點的坐標是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知經過點（1，1）且與直線y=
1
2
x垂直的直線方程為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若點M（x，y）為平面區(qū)域
x+y≥2
x≤1
y≤2
上的一個動點，則y-x的最大值是（　�。�
A、0B、-1C、2D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

定義運算：a*b=
a，a≤b
b，a＞b.
，如1*2=1，則函數f（x）=cosx*sinx的值域為（　　）
A、[-1，
2
2
]
B、[-1，1]
C、[
2
2
，1]
D、[-
2
2
，
2
2
]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=sin（x-
π
3
）（x∈R）的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得到的圖象向左平移
π
3
個單位長度，則得到的圖象的函數單調增區(qū)間（其中k∈Z）為（　�。�
A、[4kπ-π，4kπ+π]
B、[4kπ-
π
3
，4kπ+
5π
3
]
C、[kπ-
π
6
，kπ+
π
3
]
D、[4kπ-
2π
3
，4kπ+
4π
3
]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知與正整數n有關的命題P（n）滿足：假設P（k）成立，則P（k+1）成立，下列說法一定不存在的是（　�。�
A、P（2）成立，但P（1）不成立
B、P（1），P（2）均成立
C、P（2）不成立，但P（1）成立
D、P（1），P（2）均不成立

查看答案和解析>>

同步練習冊答案