4．正六邊形ABCDEF中，已知$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{FA}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$．（用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$表示）

分析 連接FC，則$\overrightarrow{FC}$=2$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，又因?yàn)?\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{FA}$$+\overrightarrow{AB}$$+\overrightarrow{BC}$，得到$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{FC}$-$\overrightarrow{FA}$$-\overrightarrow{AB}$．

解答 解：∵正六邊形ABCDEF，
∴$\overrightarrow{FC}$=2$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$，
∵$\overrightarrow{FC}$=$\overrightarrow{FA}$$+\overrightarrow{AB}$$+\overrightarrow{BC}$，
∴$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{FC}$-$\overrightarrow{FA}$$-\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$$-\overrightarrow$$-\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$．
故答案為$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量加法的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知命題p：橢圓方程$\frac{{x}^{2}}{2m-8}$+$\frac{{y}^{2}}{m-3}$=1．表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i的點(diǎn)在第三象限．
（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)m的范圍；
（2）若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知直角坐標(biāo)平面上點(diǎn)Q（2，0）和圓C：x2+y2=1，動(dòng)點(diǎn)M到圓的切線長(zhǎng)與|MQ|的比值分別為1或2時(shí)，分別求出點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若向量$\overrightarrow{a}$=（-3，5），$\overrightarrow$=（x，y），且2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$，則（x，y）等于（　�。�
A．（6，-10）B．（-6，10）C．（-$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）D．（$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．在△ABC中，若$\frac{c}=\frac{3}{5}$，則$\frac{sinB+2sinC}{sinC}$=$\frac{13}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如圖，棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E，F(xiàn)在線段A1B1上運(yùn)動(dòng)，且|EF|=1，點(diǎn)G在線段AD上運(yùn)動(dòng)，H是線段CD的中點(diǎn)，設(shè)DG=x（0＜x＜2），則三棱錐G-EFH的體積V（x）的圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓C上，且PF1⊥PF2，|PF1|=$\frac{4}{3}$，|PF2|=$\frac{14}{3}$．
（1）求橢圓的方程；　　　　
（2）若直線l：y=kx+3與橢圓恒有不同交點(diǎn)A、B，且$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$＞1（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow$|=4，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為150°，則（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）2=$25-12\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知正三棱錐V-ABC中，底面邊長(zhǎng)為8，側(cè)棱長(zhǎng)為2$\sqrt{6}$，計(jì)算它的高和斜高．

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同步練習(xí)冊(cè)答案