如圖，三棱錐D-ABC中，AB，AC，AD是兩兩垂直且長(zhǎng)度均為1，則點(diǎn)A到平面BCD的距離為
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：取BC中點(diǎn)E，連接AE，DE，則BC⊥平面ADE．過A作AO⊥DE，則AO⊥平面BCD，所以AO為點(diǎn)A到平面BCD的距離，由等面積可得AO．
解答： 解：取BC中點(diǎn)E，連接AE，DE，則BC⊥平面ADE．
過A作AO⊥DE，則AO⊥平面BCD，
所以AO為點(diǎn)A到平面BCD的距離．
因?yàn)锳B，AC，AD是兩兩垂直且長(zhǎng)度均為1，
所以AD=1，AE=
2
2
，DE=
6
2
，
所以由等面積可得AO=
AD•AE
DE
=
3
3
．
故答案為：
3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)A到平面BCD的距離，考查學(xué)生的計(jì)算能力，由等面積確定AO是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3-3x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的圖象在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[-
3
2
，3]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意相鄰三點(diǎn)都不共線的有序整點(diǎn)列（整點(diǎn)即橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)）A（n）：A1，A2，A3，…，An與B（n）：B1，B2，B3，…，B（n），其中n≥3，若同時(shí)滿足：①兩點(diǎn)列的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別相同；②線段AiAi+1⊥BiBi+1，其中i=1，2，3，…，n-1，則稱A（n）與B（n）互為正交點(diǎn)列．則A（3）：A1（0，2），A2（3，0）），A3（5，2）的正交點(diǎn)列B（3）為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若不等式|x-3|-|x+2|≥m有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線4x2-y2=4的漸近線方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+∞）上遞增，A（-1，2），B（4，2）是其圖象上兩點(diǎn)，則不等式|f（x+2）|＜2的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α∥平面β，直線a?α，直線b?β，則直線a與b的位置關(guān)系是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
3x
•sinx，則f′（1）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2 x2，它的增區(qū)間為（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（-∞，0）
C、（0，+∞）
D、（1，+∞）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案