已知α：0≤x＜3，β：-1＜x≤4，γ：2x2+mx-1＜0．
（1）若α是γ的充分條件，求m的取值范圍．
（2）若β是γ的必要條件，求m的取值范圍．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：（1）根據(jù)充分條件的定義建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．
（2）根據(jù)必要條件的定義建立條件關(guān)系即可得到結(jié)論．
解答： 解：（1）若α是γ的充分條件，將當0≤x＜3時，2x2+mx-1＜0成立，
設(shè)f（x）=2x2+mx-1，
則
f(0)=-1＜0
f(3)≤0
，即18+3m-1＜0，即m＜
17
3
．
（2）若β是γ的必要條件，
則2x2+mx-1＜0時，-1＜x≤4成立．
即{x|2x2+mx-1＜0}⊆{x|-1＜x≤4}，
∵△=m2+8＞0，
∴滿足
f(-1)=2-1-m＞0
f(4)=32+4m-1≥0
，
即
m＜1
m≥-
31
4
，
∴-
31
4
≤m＜1．
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，將不等式轉(zhuǎn)化為函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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已知方程2log0.5（x-2k）-log0.5（x2-4）=0沒有實數(shù)解，求k的取值范圍．

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ax+1
1-ax
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已知橢圓Γ：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距為4，且橢圓Γ過點A（2，
2
）．
（1）求橢圓Γ的方程；
（2）設(shè)P、Q為橢圓Γ上關(guān)于y軸對稱的兩個不同的動點，求
AP
•
AQ
的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知偶函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≥
π
2
，x∈R）的最大值是3，其相鄰兩條對稱軸間的距離為
π
2

（1）求f（x）的表達式；
（2）求函數(shù)y=f（x）+
3
sin2x的最大值，并求出相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（α）=
sin(α-3π)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
cos(-π-α)sin(-π-α)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若α=-
31π
3
，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

n個人互相傳球，由甲開始發(fā)球，經(jīng)過m次傳球后，球仍回到甲的手中，一共有多少種傳法？（m≥2，n≥3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)集合D是滿足方程y=x2的有序?qū)崝?shù)對（x，y）的集合，則-1
 
D，（-1，1）
 
D．（填“∈”或“∉”）．

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