Question

“x=2kπ+

π

2

（k∈Z）”是“|sinx|=1”的（　�。�

• A、充分非必要條件
• B、必要分充分條件
• C、充要條件
• D、即非充分又非必要條件

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：分別判斷“x=2kπ+

π

2

（k∈Z）”⇒“|sinx|=1”與“x=2kπ+

π

2

（k∈Z）”?“|sinx|=1”真假，進而根據充要條件的定義得到結論．

解答： 解：當“x=2kπ+

π

2

（k∈Z）”時，“sinx=1”，則“|sinx|=1”成立，
故“x=2kπ+

π

2

（k∈Z）”是“|sinx|=1”的充分條件；
但當“|sinx|=1”成立時，“sinx=±1”，“x=kπ+

π

2

（k∈Z）”，此時“x=2kπ+

π

2

（k∈Z）”不一定成立，
故“x=2kπ+

π

2

（k∈Z）”是“|sinx|=1”的不必要條件；
故“x=2kπ+

π

2

（k∈Z）”是“|sinx|=1”的充分不必要條件；
故選：A

點評：本題考查必要條件、充分條件、充要條件的判斷，解題時要認真審題，仔細解答，注意避免不必要錯誤的發(fā)生．