13．下列說法正確的序號有（2）．
（1）如果兩個平面有三個公共點，則這兩個平面重合．
（2）m，n為異面直線，過空間任意一點P，一定能作一條直線l與m，n都垂直．
（3）m，n為異面直線，過空間任意一點P，一定能作一條直線l與m，n都相交．
（4）m，n為異面直線，過空間任意一點P，一定存在與直線m，n都平行的平面．

分析 在（1）中，如果兩個平面有共線的三個公共點，則這兩個平面相交；在（2）中，一定能作一條且只能作一條直線l與m，n都垂直；在（3）和（4）舉出反例，能得到（3）和（4）都不正確．

解答 解：（1）如果兩個平面有不共線的三個公共點，則這兩個平面重合，故（1）錯誤．
（2）m，n為異面直線，過空間任意一點P，一定能作一條且只能作一條直線l與m，n都垂直，故（2）正確．
（3）過直線m存在一個與直線n平行的平面，
當(dāng)點P在這個平面內(nèi)且不在直線m上時，
就不滿足結(jié)論，故（3）錯誤；．
（4）過直線m存在一個與直線n平行的平面，
當(dāng)點P在這個與直線n平行的平面內(nèi)時，不滿足結(jié)論，故（4）錯誤．
故答案為：（2）．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
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3．下列命題中真命題的序號是①②④．
①4≥3；
②4≥4
③方程x2-x-2=0的解是x=-1或方程x2-x-2=0的解是x=2；
④?x∈{-1，2}，x2-x-2=0．

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4．直線l1⊥l2，若l1的傾斜角為30°，則l2的傾斜角為120°．

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18．已知f（x）=ex（x2-（2a+4）x+6a+4），討論f（x）的單調(diào)性．

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2．向量$\overrightarrow m=（\frac{{\sqrt{2}}}{2}，-\frac{{\sqrt{2}}}{2}）$，$\overrightarrow n=（sinx，cosx），x∈（0，π）$，①若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，則tanx=-1；②若$\overrightarrow m$與$\overrightarrow n$的夾角為$\frac{π}{3}$，則x=$\frac{5π}{12}$．

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3．?dāng)?shù)列{an}的前n項和${S_n}={2^n}+3$，則其通項公式an=$\left\{\begin{array}{l}{5，}&{n=1}\\{{2}^{n-1}，}&{n≥2}\end{array}\right.$．

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