【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,焦點(diǎn)在x軸上,離心率為的橢圓過(guò)點(diǎn).

1)求橢圓的方程;

2)設(shè)不過(guò)原點(diǎn)O的直線l與該橢圓交于P,Q兩點(diǎn),滿足直線OP,PQ,OQ的斜率依次成等比數(shù)列,若的面積為,求直線ly軸交點(diǎn)的坐標(biāo).

【答案】1;(2

【解析】

1)設(shè)出橢圓的方程,將已知點(diǎn)代入橢圓的方程及利用橢圓的離心率公式得到關(guān)于橢圓的三個(gè)參數(shù)的等式,解方程組求出的值,代入橢圓方程即可.2)設(shè)出直線的方程將直線方程與橢圓方程聯(lián)立,消去得到關(guān)于的二次方程,利用韋達(dá)定理得到關(guān)于兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系,將直線的斜率用坐標(biāo)表示據(jù)已知三個(gè)斜率成等比數(shù)列,列出方程,將韋達(dá)定理得到的等式代入,求出的值,利用判別式大于 得到的范圍,將面積表示出來(lái),得到的等式,解出,即可得到直線ly軸交點(diǎn)的坐標(biāo).

1)設(shè)橢圓方程為:,

橢圓的離心率為,過(guò)點(diǎn),

,解得

橢圓的方程為:.

2)由題意知,直線的斜率存在且不為0,

設(shè)直線的方程為:,

,消得,,

,

直線的斜率依次成等比數(shù)列,

,

,,即,

直線的斜率存在,且,得.

設(shè)為點(diǎn)到直線的距離,

直線軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.B.C.D.

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1)求函數(shù)的解析式;

2)若該商場(chǎng)一共投資4萬(wàn)元經(jīng)銷甲、乙兩種商品,求該商場(chǎng)所獲利潤(rùn)的最大值.

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1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)動(dòng)直線與拋橢圓相交于,兩點(diǎn),問(wèn):在軸上是否存在定點(diǎn)(其中,使得向量與向量共線(其中為坐標(biāo)原點(diǎn))?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知函數(shù),若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn),則實(shí)數(shù)的取值范圍是

A. B.

C. D.

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快遞配餐點(diǎn)編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

原料采購(gòu)加工標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分

82

75

70

66

83

93

95

100

衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)評(píng)分

81

79

77

75

82

83

84

87

1)已知之間具有線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;(精確到0.1

2)現(xiàn)從8個(gè)被檢查點(diǎn)中任意抽取兩個(gè)組成一組,若兩個(gè)點(diǎn)的原料采購(gòu)加工標(biāo)準(zhǔn)和衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)的評(píng)分均超過(guò)80分,則組成“快遞標(biāo)兵配餐點(diǎn)”,求該組被評(píng)為“快遞標(biāo)兵配餐點(diǎn)”的概率.

參考公式:,;參考數(shù)據(jù):

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C. =9,則甲有必贏的策略 D. =11,則乙有必贏的策略

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