已知復(fù)數(shù)z=
2
1-i
，給出下列四個(gè)結(jié)論：①|(zhì)z|=2；②z2=2i；③z的共軛復(fù)數(shù)是
.
z
=-1+i；④z的虛部為i．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則可得：復(fù)數(shù)z=
2
1-i
=1+i．進(jìn)而得出|z|，z2，
.
z
，z的虛部．
解答： 解：復(fù)數(shù)z=
2
1-i
=
2(1+i)
(1-i)(1+i)
=
2(1+i)
2
=1+i．
∴|z|=
12+12
=
2
．
z2=（1+i）2=2i，
.
z
=1-i，
z的虛部為1．
綜上可知：②正確．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則及其有關(guān)概念，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知M（0，
3
），N（0，-
3
），平面上一動點(diǎn)P滿足|PM|+|PN|=4，記點(diǎn)P的軌跡為P．
（1）求軌跡P的方程；
（2）設(shè)過點(diǎn)E（0，1）且不垂直于坐標(biāo)軸的直線l1：y=kx+b1與軌跡P相交于A，B兩點(diǎn)，若y軸上存在一點(diǎn)Q，使得直線QA，QB關(guān)于y軸對稱，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）是否存在不過點(diǎn)E（0，1），且不垂直坐標(biāo)軸的直線l，它與軌跡P及圓E：x2+（y-1）2=9從左到右依次交于C，D，F(xiàn)，G四點(diǎn)，且滿足
.
ED
-
.
EC
=
.
EG
-
.
EF
？若存在，求出當(dāng)△OCG的面積S取得最小值時(shí)k2的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
x2+x   (x ≥ 0)
-x2+x (x＜0)
，則不等式f（x2-x+1）＜12的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)經(jīng)過拋物線C的焦點(diǎn)的直線l與拋物線C交于A、B兩點(diǎn)，那么拋物線C的準(zhǔn)線與以AB為直徑的圓的位置關(guān)系為（　　）
A、相離B、相切
C、相交但不經(jīng)過圓心D、相交且經(jīng)過圓心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sinx的圖象上所有的點(diǎn)向右平行移動
π
3
個(gè)單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）得到函數(shù)f（x）的圖象，則f（-π）等于（　�。�
A、
3
2
B、-
3
2
C、
1
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、當(dāng)直線l1與l2的斜率k1，k2滿足k1•k2=-1時(shí)，兩直線一定垂直
B、直線Ax+By+C=0的斜率為-
A
B
C、過（x1，y1），（x2，y2）兩點(diǎn)的所有直線的方程
y-y1
y2-y1
=
x-x1
x2-x1
D、經(jīng)過點(diǎn)（1，1）且在x軸和y軸上截距都相等的直線方程為x+y-2=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β為兩個(gè)平面，且α⊥β，l為直線．則l⊥β是l∥α的（　�。�
A、必要而不充分條件
B、充分而不必要條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4
2
x的焦點(diǎn)為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，且橢圓的長軸長為4，M、N是橢圓上的動點(diǎn)
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)動點(diǎn)P滿足：
OP
=
OM
+2
ON
，直線OM與ON的斜率之積為-
1
2
，證明：存在定點(diǎn)F1，F(xiàn)2，使得|PF1|+|PF2|為定值，并求出F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)；
（3）若M在第一象限，且點(diǎn)M，N關(guān)于原點(diǎn)對稱，MA垂直于x軸于點(diǎn)A，連接NA 并延長交橢圓于點(diǎn)B，記直線MN，MB的斜率分別為kMN，kMB，證明：kMN•kMB+1=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）為單調(diào)減函數(shù)，若f（1）＜f（lgx），求x的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案