設(shè)z=x+y，其中x，y滿足
x+2y≥0
x-y≤0
0≤y≤k
，若z的最大值為2014，則k的值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，先求出最優(yōu)解，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=x+y得y=-x+z，則直線截距最大時(shí)，z也最大．
平移直線y=-x+z由圖象可知當(dāng)直線y=-x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，
直線y=-x+z的截距最大，此時(shí)z最大為2014，
即x+y=2014，
由
x+y=2014
x-y=0
得
x=1007
y=1007
，即A（1007，1007），
∴k=1007，
故答案為：1007；
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若兩曲線在交點(diǎn)P處的切線互相垂直，則稱呼兩曲線在點(diǎn)P處正交．設(shè)橢圓
x2
4
+
y2
b2
=1（0＜b＜2）與雙曲線
x2
2
-y2=1在交點(diǎn)處正交，則橢圓
x2
4
+
y2
b2
=1的離心率為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
3
-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
x
，把f（x）的圖象向右平移一個(gè)單位，再向上平移一個(gè)單位，得到y(tǒng)=g（x）的圖象．
（1）求g（x）的解析式；
（2）寫出g（x）的單調(diào)區(qū)間，并證明g（x）的單調(diào)性（用函數(shù)單調(diào)性的定義證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于x＜0，f（x）=（a+1）x＜1恒成立，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P（0，2），拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，線段PF與拋物線C的交點(diǎn)為M，過(guò)M作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為Q．若∠PQF=90°，則p=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，是一幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m、n、l是三條不同的直線，α、β、γ是三個(gè)不同的平面，給出以下命題：
①若m?α，n∥α，則m∥n；
②若m?α，n?β，α⊥β，α∩β=l，m⊥l，則m⊥n；
③若n∥m，m?α，則n∥α； 
④若α∥γ，β∥γ，則α∥β．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑為3，圓心角為
2
3
π的扇形，則此圓錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m，n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β．直線l滿足l⊥m，l⊥n，l?α，l?β，則（　�。�
A、α與β相交，且交線平行于l
B、α與β相交，且交線垂直于l
C、α∥β，且l∥α
D、α⊥β，且l⊥β

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同步練習(xí)冊(cè)答案