【題目】已知圓,直線與圓相切,且交橢圓于, 兩點, 是橢圓的半焦距, .
(1)求的值;
(2)為坐標(biāo)原點,若,求橢圓的方程;
(3)在(2)的條件下,設(shè)橢圓的左右頂點分別為, ,動點,直線, 與直線分別交于, 兩點,求線段的長度的最小值.
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【題目】如圖所示,正方體ABCD﹣A1B1C1D1的棱長為8cm,M,N,P分別是AB,A1D1 , BB1的中點.
(1)畫出過M,N,P三點的平面與平面A1B1C1D1的交線以及與平面BB1C1C的交線;
(2)設(shè)過M,N,P三點的平面與B1C1交于Q,求PQ的長.
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【題目】某漁業(yè)公司今年年初用98萬元購進一艘漁船用于捕撈,第一年需要各種費用12萬元.從第二年起包括維修費在內(nèi)每年所需費用比上一年增加4萬元.該船每年捕撈總收入50萬元.
(1)問捕撈幾年后總盈利最大,最大是多少?
(2)問捕撈幾年后的平均利潤最大,最大是多少?
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【題目】已知a,b,c,d∈E,證明下列不等式:
(1)(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2;
(2)a2+b2+c2≥ab+bc+ca.
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【題目】若不等式(1-a)x2-4x+6>0的解集是{x|-3<x<1}.
(1)解不等式2x2+(2-a)x-a>0;
(2)b為何值時,ax2+bx+3≥0的解集為R.
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【題目】下列命題中
①函數(shù)f(x)=( )x的遞減區(qū)間是(﹣∞,+∞)
②已知函數(shù)f(x)的定義域為(0,1),則函數(shù)f(x+1)的定義域為(1,2);
③已知(x,y)映射f下的象是(x+y,x﹣y),那么(4,2)在f下的原象是(3,1).
其中正確命題的序號為 .
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【題目】下列給出四組函數(shù),表示同一函數(shù)的是( )
A.f(x)=x,g(x)=
B.f(x)=2x+1,g(x)=2x﹣1
C.f(x)=x,g(x)=
D.f(x)=1,g(x)=x0
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【題目】設(shè)關(guān)于的一元二次方程.
(1)若是從0,1,2,3四個數(shù)中任取的一個數(shù), 是從0,1,2三個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率;
(2)若時從區(qū)間上任取的一個數(shù), 是從區(qū)間上任取的一個數(shù),求上述方程有實根的概率.
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