【題目】古希臘著名數(shù)學(xué)家阿波羅尼斯與歐幾里得、阿基米德齊名．他發(fā)現(xiàn)：平面內(nèi)到兩個定點的距離之比為定值的點所形成的圖形是圓．后來，人們將這個圓以他的名字命名，稱為阿波羅尼斯圓，簡稱阿氏圓．已知在平面直角坐標(biāo)系中，，，點滿足．設(shè)點所構(gòu)成的曲線為，下列結(jié)論正確的是( )

A.的方程為

B.在上存在點，使得到點的距離為

C.在上存在點，使得

D.在上存在點，使得

【答案】BD

【解析】

通過設(shè)出點P的坐標(biāo)，利用，即可求出曲線的軌跡方程，然后假設(shè)曲線上一點坐標(biāo)，根據(jù)BCD選項逐一列出所滿足條件，然后與的軌跡方程聯(lián)立，判斷是否有解，即可得出答案.

設(shè)點，由，

得，化簡得，即，故A選項錯誤；

對于B選項，設(shè)，由到點的距離為，得，又，聯(lián)立方程可知有解，故B選項正確；

對于C選項，設(shè)，由，得，又，聯(lián)立方程可知無解，故C選項錯誤；

對于D選項，設(shè)，由，得，又，聯(lián)立方程可知有解，故D選項正確.

故選：BD

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知拋物線的焦點為，為坐標(biāo)原點，是拋物線上異于的兩點．

（1）求拋物線的方程；

（2）若直線的斜率之積為，求證：直線過定點．

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（Ⅰ）寫出直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

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(2)利用頻率分布直方圖，估算該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)和中位數(shù)各是多少？

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A.①②④B.①②C.③④D.②④

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（1）若，求的周長（結(jié)果精確到0.01米）；

（2）為了使小動物能健康成長，要求所建的三角形露天活動室面積，的面積盡可能大，當(dāng)為何值時，該活動室面積最大？并求出最大面積.

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同步練習(xí)冊答案