Question

從1，2，3，4，5，6，7中任取兩個不同的數(shù)，事件A為“取到的兩個數(shù)的和為偶數(shù)”，事件B為“取到的兩個數(shù)均為偶數(shù)“，則P（B|A）=

 

．

Answer 1

考點：條件概率與獨立事件

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：用列舉法法，可得事件A包含的基本事件有9個，事件B包含的基本事件有3個，用古典概型計算公式算出P（A）、P（AB），再由條件概率公式加以計算，可得P（B|A）的值．

解答： 解：事件A=“取到的兩個數(shù)之和為偶數(shù)”所包含的基本事件有：（1，3）、（1，5）、（1，7），（3，5）、（3，7），（5，7），（2，4），（2，6），（4，6）
∴p（A）=

9

C72

=

3

7

，
事件B=“取到的兩個數(shù)均為偶數(shù)”所包含的基本事件有（2，4），（2，6），（4，6）
∴P（AB）=

3

C72

=

1

7

由條件概率公式，可得P（B|A）=

P(AB)

P(A)

=

1

3

．
故答案為：

1

3

點評：本題從7個數(shù)中取兩個數(shù)，求條件概率P（B|A），著重考查了古典概型計算公式、條件概率的計算等知識，屬于中檔題．