求函數(shù)y=
2x-1
x2+2x+2
的值域．
考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，y=
2x-1
x2+2x+2
可化為yx2+2（y-1）x+（2y+1）=0；應(yīng)用判別式法容易求出函數(shù)y的值域．
解答： 解：∵x2+2x+2=（x+1）2+1＞0，
∴y=
2x-1
x2+2x+2
可化為
yx2+2（y-1）x+（2y+1）=0；
當(dāng)y≠0時(shí)，
[2（y-1）]2-4y（2y+1）≥0，
即-4y2-12y+4≥0，
即y2+3y-1≤0，
解得
-3-
13
2
≤y≤
-3+
13
2
；
又當(dāng)x=
1
2
時(shí)，y=0；
綜上，
-3-
13
2
≤y≤
-3+
13
2
；
∴函數(shù)y的值域是[
-3-
13
2
，
-3+
13
2
]．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了求函數(shù)的值域問題，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)，應(yīng)用判別式法求出答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M在橢圓4x2+y2=4上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在圓C：（x+2）2+y2=
1
4
上運(yùn)動(dòng)，則|MN|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合U={1，2，3，4，5}，A={2，3，5}，則∁UA=（　�。�
A、{5}
B、{1，4}
C、{2，3}
D、{2，3，5}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式中，函數(shù)的個(gè)數(shù)是（　�。�
①y=1；②y=x2；③y=1-x；④y=
x-2
+
1-x
．
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)和公比均為
1
4
的等比數(shù)列，設(shè)bn+2=3log 
1
4
an（n∈N*）．?dāng)?shù)列{cn}滿足cn=an•bn
（Ⅰ）求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：3x+4x+5x=6x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)A（1，2）是拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)B（5，-2）的直線l與拋物線C交于P，Q兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：
PA
•
QA
為定值；
（Ⅱ）若△APQ的面積為16
2
，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），過焦點(diǎn)垂直于長軸的弦長為
2
，焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．
（Ⅱ）過點(diǎn)P（-2，0）作直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，求△AF1B的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin
x
2
cos
x
2
+cos2
x
2
+m的圖象過點(diǎn)（
5π
6
，0）．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)m值以及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)y=f（x）的圖象與x軸、y軸及直線x=t（0＜t＜
2π
3
）所圍成的曲邊四邊形面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)S（t）的解析式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案