已知不同的直線l，m，不同的平面α，β，下命題中：
①若α∥β，l?α，則l∥β   
②若α∥β，l⊥α，則l⊥β
③若l∥α，m?α，則l∥m   
④若α⊥β，α∩β=l，m⊥l
則真命題的個數(shù)有（　　）
A、0個B、1個C、2個D、3個
考點：空間中直線與平面之間的位置關系
專題：探究型,空間位置關系與距離
分析：①根據(jù)面面平行的性質(zhì)，可知①正確；
②根據(jù)面面垂直的性質(zhì)，可知②正確；
③若l∥α，m?α，則m是經(jīng)過l的平面與α的交線時，l∥m，；   
④若α⊥β，α∩β=l，則m與l可以平行、相交、異面．
解答： 解：①根據(jù)面面平行的性質(zhì)，若α∥β，l?α，則l∥β，故①正確；
②根據(jù)面面垂直的性質(zhì)，若α∥β，l⊥α，則l⊥β，故②正確；
③若l∥α，m?α，則m是經(jīng)過l的平面與α的交線時，l∥m，故③不正確；   
④若α⊥β，α∩β=l，則m與l可以平行、相交、異面，故④不正確．
故選：C．
點評：本題考查的知識點是直空間中直線與平面之間的位置關系，熟練掌握面面平行、垂直性質(zhì)、判定方法是解答此類問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列說法：
（1）命題“?x∈R，2x≤0”的否定是“?x∈R，2x＞0”；
（2）關于x的不等式a＜sin2x+
2
sin2x
恒成立，則a的取值范圍是a＜3；
（3）對于函數(shù)f(x)=
ax
1+|x|
(a∈R且a≠0)，則有當a=1時，?k∈（1，+∞），使得函數(shù)g（x）=f（x）-kx在R上有三個零點；
（4）已知m，n，s，t∈R+，m+2n=5，
m
s
+
n
t
=9，n＞m，且m，n是常數(shù)，又s+2t的最小值是1，則m+3n=7．
其中正確的個數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設全集U是實數(shù)集R，集合M={x|x2＞2x}，N={x|log2（x-1）≤0}，則（∁UM）∩N為（　�。�
A、{x|1＜x＜2}
B、{x|1≤x≤2}
C、{x|1＜x≤2}
D、{x|1≤x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x∈N|0＜x＜3}，B={x|2x-1＞1}，則A∩B=（　　）
A、∅B、{1}
C、{2}D、{1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知O是△ABC內(nèi)一點，若
OA
+2
OB
+3
OC
=
0
，則△AOC與△ABC的面積的比值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
5
C、
1
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線C：x2-
y2
2
=1，過點P（-1，-2）的直線交C于A，B兩點，且點P為線段AB的中點．
（1）求直線AB的方程；
（2）求弦長|AB|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x），當x＞0時，f（x）=
1+lnx
x
．
（1）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，a+
1
3
）（a＞0）上存在極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若x≥1時，不等式f（x）≥
k
x+1
恒成立，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）試證明：ln（n+1）＞n-2 （
1
2
+
2
3
+
3
4
+…+
n
n+1
）（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
1
2
，短軸長為2
3
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）從定點M（0，2）任作直線l與橢圓C交于兩個不同的點A、B，記線段AB的中點為P，試求點P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設A、B分別是直線y=±
2
2
x上的動點，且|AB|=
2
，O為坐標原點，若動點P滿足
OP
=
OA
+
OB
；動點Q在動圓C1：x2+y2=t2（1＜t＜4）上．
（1）求動點P的軌跡C2的方程；
（2）若直線PQ與C1和C2均只有一個交點，求線段PQ長度的最大值并求出此時圓C1的方程．

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同步練習冊答案