Question

在隨機(jī)數(shù)模擬試驗(yàn)中，若x=3*rand（　　），y=2*rand（　　），（rand（　　）表示生成0到1之間的隨機(jī)數(shù)），共做了m次試驗(yàn)，其中有n次滿足

x2

9

+

y2

4

≤1，則橢圓

x2

9

+

y2

4

=1的面積可估計(jì)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì),模擬方法估計(jì)概率

專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：先根據(jù)題意：滿足條件

x2

9

+

y2

4

≤1的點(diǎn)（x，y）的概率是

n

m

，再轉(zhuǎn)化為幾何概型的面積類型求解．

解答： 解：根據(jù)題意：滿足條件

x2

9

+

y2

4

≤1的點(diǎn)（x，y）的概率是

n

m

，
設(shè)陰影部分的面積為S，則有

S

6×4

=

n

m

，
∴S=

24n

m

．
故答案為：

24n

m

．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查模擬方法估計(jì)概率以及幾何概型中面積類型，將兩者建立關(guān)系，引入方程思想是解題的關(guān)鍵．