已知函數(shù)f（x）=ex-1，g（x）=-x2+4x-3，若有f（a）=g（b），則b的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出f（x）的值域，從而得到g（b）的取值范圍，解一元二次不等式即可．
解答： 解：∵f（x）=ex-1，在R上是增函數(shù)，
∴f（a）＞-1，
∴g（b）＞-1，
∴-b2+4b-3＞-1，
即b2-4b+2＜0，
解得2-
2
＜b＜2+
2
；
故答案為：（2-
2
，2+
2
）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的值域以及函數(shù)的定義域和一元二次不等式的解法問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

擲兩顆均勻的大小不同的骰子，記“兩顆骰子的點(diǎn)數(shù)和為10”為事件A，“小骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)大于大骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)”為事件B，則P（B|A）為（　�。�
A、
1
2
B、
1
6
C、
1
15
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示
（1）求函數(shù)f（x）的解析式并寫出其對(duì)稱中心；
（2）若g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于直線x=4對(duì)稱，當(dāng)x∈[2，8]，求g（x）的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(2x+
π
6
)+
3
2
，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在x∈[-
π
6
，
π
3
]上的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在任何兩邊都不相等的銳角三角形ABC中，已知角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且2sin2A-cos2A
=2
（Ⅰ）求角B的取值范圍；
（Ⅱ）求函數(shù)y=2sin2B+sin(2B+
π
6
)的值域；
（Ⅲ）求證：b+c＜2a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式
x2-2x-2
x2+x+1
＜2的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
b
=（1，1），
a
•
b
=2，|
a
-
b
|=
7
，則|
a
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，并且滿足acosB=bcosA，那么△ABC的形狀為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=2x-2+3的圖象恒過點(diǎn)P，則點(diǎn)P為（　�。�
A、（2，3）
B、（1，1）
C、（0，1）
D、（2，4）

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