在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，并且滿足acosB=bcosA，那么△ABC的形狀為
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由已知條件acosB=bcosA，利用余弦定理得到a
a2+c2-b2
2ac
=b
b2+c2-a2
2bc
，解得a=b．從而判定△ABC為等腰三角形．
解答： 解：∵acosB=bcosA
由余弦定理知，
cosB=
a2+c2-b2
2ac
，cosA=
b2+c2-a2
2bc

∴a
a2+c2-b2
2ac
=b
b2+c2-a2
2bc

化簡得a2=b2
∴a=b
∴△ABC為等腰三角形
解法二：
acosB=bcosA
⇒sinAcosB-sinBcosA=0
⇒sin（A-B）=0
∵A，B為三角形的內(nèi)角
故A=B
∴△ABC為等腰三角形
點(diǎn)評(píng)：本題考查利用余弦定理判定三角形的形狀．考查學(xué)生對公式的掌握及應(yīng)用．屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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．

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BA
•
OA
的值等于
 
．

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，y=
 
．

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若函數(shù)f（x）=
1-x2(x≤1)
2x(x＞1)
，則f[
1
f(log24)
]=
 
．

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．

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甲乙兩組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)用莖葉圖表示，設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為
.
x甲
，
.
x乙
，中位數(shù)分別為m甲，m乙，則（　�。�
A、
.
x甲
＜
.
x乙
，m甲＞m乙
B、
.
x甲
＜
.
x乙
，m甲＜m乙
C、
.
x甲
＞
.
x乙
，m甲＞m乙
D、
.
x甲
＞
.
x乙
，m甲＜m乙

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

sin（-585°）的值為（　�。�
A、
2
2
B、-
2
2
C、-
3
2
D、
3
2

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