6．求方程3x-x=4的正實(shí)數(shù)解．（精確到 0.1）

分析 直接由計(jì)算器求出區(qū)間（1，2）的端點(diǎn)出的函數(shù)值及其區(qū)間中點(diǎn)處的函數(shù)值，直至區(qū)間端點(diǎn)差的絕對(duì)值滿足精確度為止，則答案可求．

解答 解：f（x）=3x-x-4，因?yàn)�，f（1）=3-1-4＜0，f（2）=9-2-4＞0，所以函數(shù)在（2，3）內(nèi)存在零點(diǎn)，即方程3x-x-4=0在（1，2）內(nèi)有實(shí)數(shù)根．
�。�1，2）的中點(diǎn)1.5，經(jīng)計(jì)算f（1.5）＜0，又f（2）＞0，所以方程3x-x-4=0在（0.0.5）內(nèi)有實(shí)數(shù)根．
如此繼續(xù)下去，得到方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根所在的區(qū)間，如下表：

（a，b）（a，b） 的中點(diǎn)f（a）f（b）f（$\frac{a+b}{2}$�。�
（1，2）1.5f（1）＜0f（2）＞0f（1.5）＜0
（1.5，2）1.75f（1.5）＜0f（2）＞0f（1.75）＞0
（1.5，1.75）1.625f（1.5）＜0f（1.75）＞0f（1.625）＞0
（1.5，1.625）1.5875f（1.5）＜0f（1.625）＞0f（1.5875）＞0
因?yàn)閨1.5875-1.5|=0.0875＜0.1，所以方程方程3x-x-4=0的一個(gè)近似解可取為1.5．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查用二分法求方程的近似解的方法和步驟，函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知f（n）=sin$\frac{nπ}{4}$（n∈Z），則f（1）+f（2）+…+f（100）=$1+\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．若直線x+2y+c=0，過(guò)點(diǎn)（2，-5），則該直線不經(jīng)過(guò)第一象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)曲線y=x2與x2+（y-a）2=1在同一交點(diǎn)處的切線相互垂直，則a=$\frac{1-\sqrt{17}}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度．已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，將曲線C1向左平移一個(gè)單位，再將其橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍得到曲線C2．
（1）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（1，2）的直線與曲線C2交于A、B兩點(diǎn)，求|PA||PB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．函數(shù)f（x）=|x-1|+2
（1）求不等式f（x）＜4的解集．
（2）若關(guān)于x的不等式f（x）-2m＜f（x+3）的解集為R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．分層抽樣適合的總體是（　�。�
A．總體容量較多B．樣本容量較多
C．總體中個(gè)體有差異D．任何總體

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在銳角△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠所對(duì)的邊，若向量$\overrightarrow{m}$=（3，-sinA），$\overrightarrow{n}$=（a，5c），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=0．
（1）求$\frac{sin2C}{sin2C+co{s}^{2}C}$的值；
（2）若c=4，且a+b=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．在下列給出的命題中，所有正確命題的序號(hào)為①③⑤．
①若A，B為互斥事件，則P（A）+P（B）≤1；②若b2=ac，則a，b，c成等比數(shù)列；
③經(jīng)過(guò)兩個(gè)不同的點(diǎn)P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的直線都可以用方程（y-y1）（x2-x1）=（x-x1）（y2-y1）來(lái)表示；
④若函數(shù)f（x）對(duì)一切x∈R滿足：|f（x）=|f（-x）||，則函數(shù)f（x）為奇函數(shù)或偶函數(shù)；
⑤若函數(shù)f（x）=|log2x|-（$\frac{1}{2}$）x有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，則x1•x2＜1．

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